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Stolze (Stolze)
| Veröffentlicht am Freitag, den 27. Oktober, 2000 - 22:22: |
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Hallo Leute! Heute habe ich in Physik die Gleichung 2*sin(x)*cos(x) = sin(2x) vor die Nase gesetzt bekommen. Kann mir wer von euch davon die Ableitung (Beweis) geben?? Dankeschoen, Stolze |
Tom
| Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 14:12: |
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Hi Stolze, sin(x) = (eix-e-ix)/2i cos(x) = (eix+e-ix)/2 2*sin(x)*cos(x) = 2*(eix-e-ix)/2i * (eix+e-ix)/2 = (ei2x-e-i2x)/2i = sin(2x) gruss Tom |
Niels
| Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 15:57: |
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Hallo Stolze, Fals du noch nichts von Euler und seinen Formeln gehört haben solltrest, hier ist eine einfachere Herleitung: Als Basis benötigen wir das Sinus-Additionstheorem: sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b) setzt man dort a0b ein Folgt: sin(a+a)=sin(2a)=sin(a)*cos(a)+cos(a)*sin(a)=2*sin(a)*cos(a) =============================================== Gruß N. |
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