    
peter
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Januar, 2006 - 14:35: | 
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Ich soll zeigen, daß der "Optimismus" (=Differenz In-sample-Fehler - mittlerer quadrat. Fehler) einer Vorhersage durch folgende Formel gegeben ist:
opt = (2/N) * Summe_von_i=1_bis_N [ Cov(f(xi), yi)) ]
(wobei xi der i. Eingabewert ist und f(xi) die Vorhersage dafür mit yi als "echtem" Wert)
Der In-sample-Fehler ist dabei:
1/N * Summe_von_i=1_bis_N [ Ey * EYneu * (Yineu - f(xi))^2 (wobei xi der i. Eingabewert ist und f(xi) die Vorhersage)
und der mittlere quad. Fehler:
1/N * Summe_von_i=1_bis_N [yi - f(xi)]^2
welche Erwartungswerte mit Ey und EYneu gemeint sind habe ich leider auch nicht verstanden. Das einzige was mir einfällt ist, daß man die 1/N und die Summe zusammenfassen kann, wenn man die beiden Fehlerterme von einander subtrahiert. |
