Autor |
Beitrag |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3815 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. April, 2004 - 11:01: |
|
Hi allerseits Mit der Integral-Aufgabe O2 kommt die Aufgabe LF 304; sie lautet: Aufgabe LF 304: Gegeben ist die im Intervall [a,b] integrierbare Funktion f(x). Man bilde damit die beiden bestimmten Integrale M1 = int [f (x) dx]], untere Grenze a, obere Grenze b und M2 = int [f (a+b-x) dx], untere Grenze a, obere Grenze b. Man beweise: es gilt M1 = M2. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
|
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1261 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. April, 2004 - 12:09: |
|
Hi megamath, M1: int[f(x) dx] = F(x) + C mit den Grenzen also: int[..] = F(b) - F(a) M2: int[f(a+b-x) dx] Hier substituieren wir: a+b-x = u ==> dx = -du untere Grenze: x = a ==> u = b obere Grenze: x = b ==> u = a Das Minus vom Differential unterdrücken wir durch den Tausch der Grenzen: int[f(u) du] von a bis b! int[..] = F(b) - F(a) ==> M1 = M2 q.e.d. mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3816 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. April, 2004 - 12:26: |
|
Hi Ferdi Bravo und Dank! Es geht gleich weiter! |
|