Autor |
Beitrag |
Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 110 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 27. August, 2005 - 10:46: |
|
Hallo, Folgende Funktionsschar soll im Intervall von 0 bis k integriert werden: fk(x)= 0,5 *(x^2-k^2)*(x^2-1) D= R und k >0 Ergebnis: Fk(x)= -1/15 * k^5 + 1/3k^3 Für welchen Wert von k nimmt Fk(x) ein Maximum an? Wie muss ich vorgehen? Vielen Dank im Voraus, K. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2892 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 27. August, 2005 - 11:27: |
|
Fk(x) ist eigentlich F(k) somit F'(k) = -k2(k2-3)/3, 0stellen 0, +-Wurzel(3) F"(k) = -2k(2k2-3)/3 F"(0) = 0 ==> k=0 Wp (bzw Sattel) F"(+Wurzel(2)) < 0 ==> k=+Wurzel(3) Max F"(-Wurzel(2)) > 0 ==> k=-Wurzel(3) Min Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
|
Brainstormer (Brainstormer)
Moderator Benutzername: Brainstormer
Nummer des Beitrags: 122 Registriert: 04-2001
| Veröffentlicht am Samstag, den 27. August, 2005 - 11:36: |
|
Hallo, angenommen das Ergebnis fÜr F(k) ist richtig, musst du einfach die Funktion ableiten und auf Maxima untersuchen. Wenn du dann noch berÜcksichtigst, dass k>0 sein muss und dass F(k) im (positiven) Unendlichen ins Negative geht, hast du die LÜsung.(Sie lautet k = wurzel (3)) brainstormer |
|