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Doro_k1985 (Doro_k1985)
Junior Mitglied Benutzername: Doro_k1985
Nummer des Beitrags: 8 Registriert: 05-2004
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. März, 2005 - 16:20: |
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Bitte helft mir! Der graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades berührt die x-Achse an der Stelle x=4 und hat an der Stelle x=8/3 eine Wendestelle. Die Wendetangente hat die Steigung 4/3. Bestimme die Funktionsvorschrift! DANKE!!!!!!!!!!!!! |
Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 561 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. März, 2005 - 17:20: |
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gut, dann musst du 4bedingungen aufstellen und kanst dann die gleichung aufstellen. 1. steigung an der stelle 4 ist 0 2. wendestelle bei x=8/3 3. steigung bei x=8/3 ist 4/3 vierte sehe ich auch gerade nicht.. detlef |
Engelauferden (Engelauferden)
Neues Mitglied Benutzername: Engelauferden
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 03-2005
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. März, 2005 - 17:35: |
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f(x)=ax^3+bx^2+cx+d f'(x)=3ax^2+2bx+c f''(x)=6ax+2b Somit: -berührt die x-Achse an der Stelle x=4 f(4)=0 => 64a+16b+4c+d=0 f'(4)=0 => 48a+8b+c=0 -an der Stelle x=8/3 eine Wendestelle f''(8/3)=0 => 16a+2b -Wendetangente hat die Steigung 4/3 f'(8/3)=4/3 => 64/3 a+16/3 b+c=4/3 Die Werte im Gauschen Algorithmus durchrechnen: a b c d | R ----------------------|------- 64 16 4 1 | 0 48 8 1 0 | 0 16 2 0 0 | 0 64 16 3 0 | 4 ----------------------|------- 64 16 4 1 | 0 0 -4 -2 -3/4| 0 0 -2 -1 -1/4| 0 0 0 -1 -1 | 4 ----------------------|------- 64 0 -4 -2 | 0 0 -4 -2 -3/4| 0 0 0 0 1/8 | 0 => d=0 0 0 -1 -1 | 4 ----------------------|------- 64 0 -4 | 0 0 -4 -2 | 0 0 0 -1 | 4 ----------------------|------- 64 0 -4 | -16 0 -4 -2 | -8 0 0 -1 | 4 ----------------------|------- 1 0 0 | -0,25 0 1 0 | 2 0 0 1 | 4 Damit komm ich auf folgende Lösung: f(x)=-0,25x^3+2x^2-4x (Beitrag nachträglich am 31., März. 2005 von EngelAufErden editiert) |