| Autor |
Beitrag |
    
Marko (Amesi)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 20:00: | 
|
Hallo zusammen. Ich hab folgende Aufgabe und keinen Schimmer:
Zeigen Sie unter Verwendung der EULERschen Formeln
sinx=(e^ix - e^-ix)/2i , cosx=(e^ix + e^-ix)/2
dass das folgende Additionstheorem gilt:
sina*cosb+cosa*sinb=sin(a+b)
Wenn's tatsächlich jemanden gibt, der mir hier helfen kann (vielleicht auch verständlich? ;) ) dann sei ihm (ihr) mein Dank gewiss. |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 21:44: |
|
Hallo Marko,
Einfach einsetzen:
sina*cosb+cosa*sinb:
[(e^ia-e^-ia)/2i]*[(e^ib+e^-ib)/2] + [(e^ia+e^-ib)/2]*[(e^ib-e^-ib)]/2i
Nenner ist: 4i und Zähler einfach ausmultiplizieren:
[e^i(a+b)-e^i(b-a)+e^i(a-b)-e^i(-a-b)+e^i(a+b)+e^i(b-a)-e^i(a-b)-e^i(-a-b)]/4i
= [2e^i(a+b) - 2(e^-i(a+b)]/4i = sin(a+b) qed
==========================================
 |
|
