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mark
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 07:13: |
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Seien A und B nichtleere Mengen. Es gelte x<=y für alle xeA und yeB.Zeigen Sie,dass gilt: a)supA<=y für yeB, b)supA<=inf B |
javvie
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 11:35: |
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Die Aufgabe läßt sich durch einen indirekten Beweis lösen. Du behauptest also das Gegenteil von a) und b) und führst das zu einem Widerspruch. Zu a): Beh.: supA > y für yeB. Dann existiert mindestens ein xeA mit x > y. Lt.Voraussetzung ist aber x <= y, womit der Widerspruch erzeugt und die Aussage von a) bewiesen ist. Zu b): Verläuft analog zu a), denn wenn man behauptet, supA > infB, so muß es mindestens ein xeA und ein yeB geben mit x > y => Widerspruch! |
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