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Sandra
| Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 12:06: |
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Hallöle!! Welche Pkt. des Kreises x²+y²=9 sind vom Punkt A(47/6 ; -2/3) , B(-17/6 ; 22/3) gleich weit entfernt? danke... |
Wendy
| Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 13:38: |
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Hallo Sandra, Da sind doch 2 Punkte gegeben! |
K.
| Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 19:54: |
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Hallo Sandra die gesuchten Punkte liegen auf der Mittelsenkrechten zu AB. Mitte M von AB ist M(xm/ym) mit xm=(47/6-17/6)/2=(30/6)/2=5/2 ym=(-2/3+22/3)/2=(20/3)2=10/3 Steigung AB: m=(22/3+2/3)/(-17/6-47/6)=(24/3)/(-64/6)=(24/3)*(-6/64)=-3/4 => Steigung der Mittelsenkrechten ist 4/3 => y-ym=4/3(x-xm) <=> y-10/3=(4/3)*(x-5/2) <=> y-10/3=(4/3)x-10/3 |+10/3 <=> y=(4/3)x ist die Gleichung der Mittelsenkrechten eingesetzt in die Kreisgleichung x²+(4/3x)²=9 <=> x²+16/9x²=9 <=> 25/9*x²=9 <=> 25x²=81 <=> x²=81/25 => x1=9/5 und x2=-9/5 y1=(4/3)*(9/5)=12/5 y2=-12/5 Schnittpunkte: S1(9/5;12/5) S2(-9/5;-12/5) Hoffe, dass stimmt so. Bitte nachrechnen. Mfg K. |
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