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Verena
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. September, 2002 - 19:25: |
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hallo! wie kann ich aus beispielsweise folgenden Vektoren a (27-2/1), b(10/11/2) und c (-5/2/14) eine orthonomierte Basis erstellen? Orthogonal zueinander sind sie schon das habe ich schon nachgepüft! Vielleicht weiß einer von euch wie ich weiter komme? |
Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 204 Registriert: 06-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. September, 2002 - 20:35: |
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Hallo Verena, da die Vektoren bereits ortogonal sind, musst Du die Vektoren nur noch normieren, d.h. durch ihre Norm teilen : |a|=Ö(4+4+1)=Ö(9)=3 |b|=Ö(100+121+3)=Ö(225)=15 |c|=Ö(25+4+196)=Ö(225)=15 a/|a|=(2/3;-2/3;1/3) b/|b|=(2/3;11/15;2/15) c/|c|=(-1/3;2/15;14/15) Falls Du einmal nicht orthogonale Vektoren zu einer Orthonormalbasis umwandeln musst, kannst Du das Gram-Schmidt-Verfahren benutzen, ist aber wohl eher Uni-Niveau. Gruß, Thomas |
Simplizissimus
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. September, 2002 - 21:53: |
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Oder einfacher: Die Vektoren (1/0/0), (0/1/0), (0/0/1) bilden eine orthonormale Basis des von a, b, c aufgespannten Vektorraumes. |
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