Autor |
Beitrag |
Lars
| Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Oktober, 2000 - 19:01: |
|
Hi Ihr Mathe - Freaks Hab' da mal eben ein Problem. Ich komme aber irgendwie auf keine Lösung ????? Ich brauche hierfür den Beweis......... 1+4+9+...+(k-1)^2+k^2=1/6 k (k+1)(2k+1) Danke schonmal im vorraus......... |
Matroid (Matroid)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Oktober, 2000 - 22:31: |
|
Hi Lars, wenn man weiss, dass etwas stimmen soll, dann kann man auch von hinten anfangen. Ich kürze mit S(k) die Summe bis k^2 ab. Dann schreibe ich die Ausdrücke für S(k+1) und S(k) hin und multipliziere aus. Dann rechne S(k+1)-S(k) aus. Die Differenz ist genau (k+1)^2. Versuchs mal. Und das - zuzueglich des Induktionsanfangs z.B. S(1) - reicht dann für den Induktionsbeweis. Gruß Matroid |
|