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Beitrag |
    
Isabelle
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Februar, 2002 - 09:59: | 
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In der Klasse 8a sind die Mädchen doppelt so viel
wie die Jungs. Nach einer Weile kommen noch 3 Jungs dazu. Jetzt ist der Anteil der Jungen 37%.
Wieviel Jungen und Mädchen sind in der Klasse? |
Justin
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Februar, 2002 - 11:41: |
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Hallo Isabelle,
entgegen der biologischen Codierung seien die Mädchen mal die y und die Jungs mal die x :-)
Wenn also zunächst doppelt soviele Mädchen wie Jungs da sind, heißt das:
y = 2x
Wenn drei Jungs hinzukommen, erhöht sich x um drei. Und das Verhältnis von Jungs zur Gesamtzahl der Schüler ist 37% oder 0,37.
Gesamtzahl der Schüler ist nun x+y+3.
(x+3)/(x+3+y) = 0,37
Beide Gleichungen zusammen ergeben ein Gleichungssystem, das man nun umstellen und auflösen muss.
Am besten, man stellt die zweite Gleichung einfach nach y um:
x + 3 = 0,37x + 1,11 + 0,37y
0,63x = -1,89 + 0,37y
1,703x + 5,101 = y
So, und nun setzt man beide Ausdrücke, die man durch Umstellen aus beiden Gleichungen für y erhält, gleich
1,703x + 5,101 = 2x
5,101 = 0,297x
x = 17
Probe:
17 + 34 = 51
20 + 34 = 54 => 20/54 = 0,37
Stimmt also.
Alle Klarheiten beseitigt? :-)
Schönen Tag noch
Justin |
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