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Cjaeger (Cjaeger)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Cjaeger
Nummer des Beitrags: 65 Registriert: 05-2004
| Veröffentlicht am Samstag, den 20. Mai, 2006 - 10:47: |
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hi hab hier ein paar knobelaufgaben gefunden: Martha und ihr Mann haben noch 2 junge Ehepaare zum Abendessen eingeladen. Dabei entwickelt sich folgendes Gespräch: Andreas: Jeder der drei Gatten ist 5 Jahre älter als seine Frau. Eva: Ich bin die älteste der Frauen. Fred: Julchen und ich sind zusammen 52 Jahre alt. Leopold: Addiert man das Alter der 6 Anwesenden, so beträgt die Summe 151 Jahre. Julchen: Leopold und ich sind zusammen 48 Jahre alt. Wer ist mit wem verheirate und wie alt ist jeder? .............................................. Ansätze hab ich schon: Sei Martha=a Ehemann (Martha)=b Frau1 (von Ehepaar1)=c Mann 1(von Ehepaar1)=d Frau2 (von Ehepaar2)=e Mann2 (von Ehepaar2)=f =>a+b+c+d+e+f=151 und b=a+5 d=c+5 f=e+5 weil jeder Mann fünf Jahre älter ist als seine Frau. Dann ist noch festzuhalten: Julchen (x) und Leopold (y) ssind zusammen 48 Julchen (x) und Fred (z) x+y=48 x+z=52 aufgelöst: y-z=-4 y=z-4 d.h. Leopold ist schonmal 4 Jahre jünger als Fred. aber weiter komm ich nicht...könnt ihr mir helfen? |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 1017 Registriert: 02-2001
| Veröffentlicht am Samstag, den 20. Mai, 2006 - 13:14: |
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Hi! Ich fange mal von vorne an. Frauen: M, E, J Männer: a, f, l Die Alterssumme eines Paars muss ungerade sein wegen: Frau + Mann = Frau + (Frau + 5) = 2 * Frau + 5. Somit wissen wir: J + f = 52 => kein Paar J + l = 48 => kein Paar Also sind J und a ein Paar. Da f - l = 4, also f > l und E > M (weil E die Älteste ist), muss gelten: E und f sind ein Paar. Übrig bleibt das Paar M und l. Jetzt haben wir alle Paare beisammen. Es wäre nicht schlecht, wenn wir eine Gleichung aufstellen könnten, die sich nach einer Unbekannten auflösen ließe. Es bietet sich J an, weil sie häufiger vorkommt. Zusätzlich wissen wir zwei Dinge: E + M + J + 15 = a + f + l und E + M + J + a + f + l = 151 Daraus schließen wir: E + M + J = (151 - 15) / 2 = 68 Nun fassen wir unsere Informationen zusammen: E + M + J = a + f + l - 15 <=> 68 = (J + 5) + (52 - J) + (48 - J) - 15 <=> 68 + J = 90 <=> J = 22 Daraus können wir das Alter aller Männer berechnen und dann noch das Alter der beiden übrigen Frauen. Gruß Martin Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren. Galileo Galilei
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Cjaeger (Cjaeger)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Cjaeger
Nummer des Beitrags: 67 Registriert: 05-2004
| Veröffentlicht am Samstag, den 20. Mai, 2006 - 13:30: |
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kannst du mir kurz nochmal erklären warum die Summe der Paare ungerade sein muss? |
Cjaeger (Cjaeger)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Cjaeger
Nummer des Beitrags: 68 Registriert: 05-2004
| Veröffentlicht am Samstag, den 20. Mai, 2006 - 13:32: |
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is ok..hab verstanden vielen dank!:-) |
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