Autor |
Beitrag |
   
Danielos (Danielos)

Junior Mitglied Benutzername: Danielos
Nummer des Beitrags: 12 Registriert: 04-2005
| Veröffentlicht am Montag, den 20. Juni, 2005 - 14:32: |
|
Hallo allerseits! Habe mal wieder Probleme, wär sehr dankbar über Hilfe: (1) Sei p eine ungerade Primzahl. Man zeige: (i) Sind alle quadratischen Nichtreste modulo p Primitivwurzeln modulo p, so ist p von der Form 2^(2^v) +1 für ein ganzes v grösser gleich 0. (ii) Ist p von der Form 2^(2^v) +1 für ein ganzes v grösser gleich 1, so ist 3 eine Primitivwurzel modulo p. (2) Hat die Kongruenz 7*x*x kongruent 2*x+1 mod 15 eine Lösung? (3) Sei p eine ungerade Primzahl. Man zeige, dass die Kongruenz 2*x*x+1 kongruent 0 mod p genau dann eine Lösung hat, wenn p kongruent 1 mod 8 oder p kongruent 3 mod 8 ist. Bitte helft mir! Gruss; danielos |
   
Mainziman (Mainziman)

Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1353 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 20. Juni, 2005 - 18:09: |
|
(2) 7x^2 == 2x+1 (mod 15) -8x^2 - 2x + 14 == 0 (mod 15) -4x^2 - x + 7 == 0 (mod 15) -4x^2 + 14x - 8 == 0 (mod 15) -2x^2 + 7x - 4 == 0 (mod 15) -2x^2 - 8x - 4 == 0 (mod 15) x^2 + 4x + 2 == 0 (mod 15) x^2 + 4x + 4 == 2 (mod 15) (x + 2)^2 == 2 (mod 15) nicht ein x erfüllt diese Bedingung, denn es gibt keine Zahl, deren Quadrat kongruent 2 bzgl. des Moduls 15 ist; Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
|
|