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Zeraphine (Zeraphine)
Neues Mitglied Benutzername: Zeraphine
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 10-2004
| Veröffentlicht am Samstag, den 27. November, 2004 - 12:15: |
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Hallo, ich weiß mal wieder nicht weiter und bräuchte eure Hilfe Sei n>3 eine natürliche Zahl. Beweise dass zwischen n und n! (fakultät) stets eine Primzahl liegt. Danke im voraus |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1009 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 27. November, 2004 - 13:47: |
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Wenn ich da jetzt das Sieb des Eratosthenes ansetze: n! hat alle nat. Zahlen von 2 bis n als Teiler M = { x | n < x < n!; x, n aus IN } Ai = { x | n < x < n!; i teilt x; x, n aus IN } zu zeigen: die Vereinigung aller Ai, mit 2 £ i £ n ist nicht gleich M (Beitrag nachträglich am 27., November. 2004 von mainziman editiert) Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 485 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 27. November, 2004 - 14:34: |
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Hi, schau dir doch mal n!-1 an: das kann eine Primzahl sein (dann bist du fertig !) oder nicht, dann kommen aber 2 bis n nicht als Teiler in Frage, folglich müssen die Primfaktoren alle größer als n sein, qed. sotux |
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