    
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1426
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Juni, 2004 - 13:33: | 
|
Hallo
Ich hab mal eine Frage zur Potentialfunktion, bzw. genauer zu partiellen Ableitungen.
Ich will von folgendem Vektorfeld die Potentialfunktion berechnen :
v(x,y,z)=(ay/(x-y)2, 2x/(x-y)2+1,z) [mit a als Parameter]
Dann überprüfe ich ja zunächst einmal die Integrabilitätsbedingungen.
Die partiellen Ableitungen sind alle 0 bis auf 2:
¶v1/¶y=a(x+y)/(x-y)3
¶v2/¶x=-2(x+y)/(x-y)3
Die beiden Terme sind auf jeden Fall gleich, wenn a=-2 ist. Wenn ich aber jetzt mal davon ausgehe, dass a¹-2 gelten soll, dann muss ich den Definitionsbereich einschränken auf D={(x,-x,z)|x,z aus R, x¹0}.
Aber wenn ich den Definitionsbereich so einschränke, dann sind doch die partiellen Ableitungen eigentlich gar nicht mehr definiert. Also es existiert ja z.B. kein d>0, sodass u+d*e1 in D liegt, wobei u ein Vektor aus D sein soll.
Meine Frage ist jetzt, ob ich auf so einem Definitionsbereich wie oben angegeben überhaupt partielle Ableitungen bilden kann?
MfG
Christan |
