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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3845 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 13. April, 2004 - 10:23: |
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Hi allerseits Als Nachlese zu den O-Aufgaben kommt die Aufgabe LF 312 als Aufgabe O10. Sie ist ziemlich leicht und lautet: Aus dem Ergebnis der Aufgabe O9 berechne man für den reellen Parameter r ungleich null das uneigentliche Integral int [sin (r x) / x dx], untere Grenze x =null, obere Grenze x = unendlich. Was ist am Resultat bemerkenswert? Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1270 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 13. April, 2004 - 10:30: |
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Hi megamath, das Integral ist von r nicht abhängig! Beweis: Sei x = u/r ==> dx = du/r int[ (sin(u)*r)/u du/r] int[ sin(u) / u du] Das Integral hat also für alle r den Wert pi/2! mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3846 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 13. April, 2004 - 10:36: |
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Hi Ferdi Das ist richtig und bemerkenswert! Vielen Dank MfG H.R.Moser,megamath |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3849 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 13. April, 2004 - 16:56: |
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Hi allerseits Das Ergebnis zu dieser Aufgabe muss präzisiert werde. Das vorgelegte uneigentliche Integral MM(r) ist ½ Pi für r > 0 0 für r = 0 - ½ Pi für r < 0 Damit wird die Funktion MM(r) unstetig bei r = 0. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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