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Stkitten (Stkitten)
Neues Mitglied Benutzername: Stkitten
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Oktober, 2003 - 11:14: |
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Hallo, brauche dringende Hilfe bei folgender Aufgabe: Wie lässt sich ein K-Vektorraum als Algebra auffassen? |
Orion (Orion)
Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 655 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Oktober, 2003 - 18:49: |
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Stkitten, Eine K-Algebra A ist nach meiner Erinnerung ein K-Vektorraum V mit einer Multiplikation (x,y) ---> x*y derart, dass für alle x,y € V und alle a € K a(x*y) = x*(ay)=(ax)*y und so,dass (V,+,*) ein Ring ist. Ziemlich trivial scheint mir nun folgende Konstruktion zu sein: Für x=(x1,...,xn), y=(y1,...,yn) € V definiere man * einfach komponentenweise: x*y := (x1y1,...,xnyn). Dann prüft man leicht nach, dass obige Bedingungen erfüllt sind. Das ist sicher nicht die einzige Möglichkeit. Für n=3 könnte man z.B. auch x*y = x x y (Kreuzprodukt) wählen. Hoffentlich habe ich deine Frage richtig verstanden. mfG Orion
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Stkitten (Stkitten)
Neues Mitglied Benutzername: Stkitten
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 18. Oktober, 2003 - 18:47: |
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Danke Orion. Klingt gut soweit. Malsehen ob es der Prof auch so sieht. Danke für deine Hilfe. |
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