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Beitrag |
    
nina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 17:23: | 
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hallo ich hoffe mir kann bei diesen funktionen jemand helfen.
f(x)= (e hoch - kx) * sin x
f(x)= ( 1 - kx) * sin x
f(x)= (1/x hoch k) * sin x |
Peter (analysist)
Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 17:26: |
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Hallo nina,
das sind alles nette funktionsscharen. Was hast du vor damit? Achte bitte auf die Lesabrkeit, was notwendige Klammern betrifft und frage konkreter.
Gruß
Peter |
nina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 17:31: |
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ach ja ich brauch nur die ableitungen danke schon mal |
Peter (analysist)
Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 18:10: |
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Hi,
f(x)= e^(-kx) * sin x (Produkt- und Kettenregel!)
f'(x)=-ke^(-kx) * sin x + e^(-kx)cosx
=e^(-kx)[-ksinx+cosx]
f''(x)= -ke^(-kx)[-ksinx+cosx]+ e^(-kx)[-kcosx-sinx]
=e^(-kx)[k^2sinx-2kcosx-sinx]
=e^(-kx)[(k^2-1)sinx-2kcosx]
f'''(x)=-ke^(-kx)[(k^2-1)sinx-2kcosx]
+ e^(-kx)[(k^2-1)cosx+2ksinx]
=e^(-kx)[(-k^3+k)sinx+2k^2cosx+(k^2-1)cosx+2ksinx]
=e^(-kx)[(-k^3+3k)sinx + (3k^2-1)cosx]
_________________________________________
f(x)= ( 1 - kx) * sin x Produktregel
f'(x)= -ksinx+(1-kx)cosx
f''(x)= -kcosx + (-k)cosx + (1-kx)(-sinx)
=-2kcosx + (kx-1)sinx
f'''(x)=2ksinx + ksinx +(kx-1)cosx
=3ksinx + (kx-1)cosx
---------------------------------
f(x)=1/x^k*sinx
f'(x)=-k/x^(k+1)*sinx + 1/x^k*cosx
=1/x^(k+1)[-ksinx + x*cosx]
f''(x)=-(k+1)/x^(k+2)[-ksinx + xcosx] + 1/x^(k+1)[-kcosx + cosx -xsinx]
= 1/x^(k+2)[k(k+1)sinx - (k+1)xcox - kxcosx +x cosx -x^2sinx]
=1/x^(k+2)[(k(k+1)-x^2)sinx - 2k x cosx]
usw.
Gruß
Peter |
