| Autor |
Beitrag |
    
Anna
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 13:32: | 
|
HAllo! Ich hab eine frage: wenn ich eine ebene z.B. E:-2x+2y+z=-9 gegeben habe, wie kannst ich einen Punkt bestimmen der in dieser Ebene liegt?
|
Martin (martin243)
Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 15:18: |
|
Hi Anna,
wenn du einen beliebigen Punkt suchst, dann musst du aber schon zwei der drei Koordinaten selbst vorgeben, z.B. x und y. Wenn du diese dann in die obige Gleichung einsetzt und nach der dritten Koordinate (in diesem Fall z) auflöst, dann bekommst du einen Punkt der Ebene E.
Beispiel:
Ich gebe x=6 und y=-10 vor und setze diese Werte ein:
-2*6 + 2*(-10) + z = -9
-12 - 20 + z = -9
z = 23
Also haben wir den Punkt (6/-10/23), der in der Ebene liegt, denn die drei Koordinatenwerte erfüllen die Gleichung der Ebene.
Wenn du nun aber wissen willst, ob ein bestimmter Punkt in deiner Ebene E liegt, dann setzt du einfach dessen Koordinaten in die Gleichung ein und prüfst, ob sie stimmt. Wenn ja, dann liegt der Punkt darin, sonst nicht.
Beispiel:
Punkt (4/5/6)
einsetzen:
-2*4 + 2*5 + 6 = -8 + 10 + 6 = 8 ungleich -9
Also liegt der Punkt (4/5/6) nicht in der Ebene E. |
|
