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Beitrag |
    
Sleepy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. April, 2002 - 18:21: | 
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Ich hab eine ganz dringende Frage an euch!!!!!! Vielleicht kann mir wer helfen!!!!
Von einem Punkt A (Seehöhe 900m) sieht man eine Bergspitze D (3000m) unter dem Höhenwinkel von 15°, von einem Punkt B (5000m) sieht man D unter einem Höhenwinkel von 18°. Seht man von D auf die Punkte A und B, müßte man ein Visiergerät um den Horiuontalwinkel von 42° drehen, um von A nach B zu kommen. Berechne den Abstand AB. |
OliverKnieps (oliverk)
Neues Mitglied
Benutzername: oliverk
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. April, 2002 - 19:55: |
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Hi Sleepy,
die Aufgabe ist ganz einfach:
Zunächst mußt du dir eine gute Zeichnung von dem Problem machen. Du erkennst, das du die gesuchte Entfernung praktisch mit dem Cosinus-Satz erhältst:
AB = Wurzel (AD² + BD² - 2*AD*BD*cos(42))
Wie erhalten wir nun diese Strecken AD und BD?
Das ist ganz einfach:
Zeichne dir die unterschiedlichen Berge im Profil, am besten nach Größe hintereinander geordnet! Mit Hilfe des Sinus kommen wir weiter: Der Höhenunterschied von Punkt A und D sind 2.100 meter, also gilt: sin(15)=AD/2100 also ist AD = 8,11 km und genauso finden wir BD mit BD = 6,472 km.
Nun zurück zum Kosinussatz: Wenn wir die oben gefundenen Werte einsetzen (achte darauf, dass dein Taschenrechner auf DEG (engl. DEGREE) steht, sonst kommt das falsche Ergebnis heraus!) dann erhalten wir die gesuchte Länge von AB = 5,44 km.
Voilá, c´est ca!
Beste Grüße sendet Dir
 Oliver
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