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Folgenglieder bestimmen

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Gluecksbaerchen (Gluecksbaerchen)
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Benutzername: Gluecksbaerchen

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2009
Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Oktober, 2009 - 19:50:   Beitrag drucken

gegeben: g2=50 ; g5=6250
gesucht: g6 und g8
wie kann ich nach g1 und q bei der geometrischen folge auflösen?..
ich kann das ja nicht einfach wie bei der arithmetischen folge voneinander subrahieren...
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 3389
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Oktober, 2009 - 19:56:   Beitrag drucken

g5 = g2*q³, q³ = g5/g2 = ..., q = ...
g1 = g2/q
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Gluecksbaerchen (Gluecksbaerchen)
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Benutzername: Gluecksbaerchen

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2009
Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Oktober, 2009 - 20:04:   Beitrag drucken

okay danke schonmal für die antwort..
aber wie kommt man auf hoch 3?
und wie heißt die formel genrell?..
gn=g1+q^n-1 stimmt dann ja nicht, oder?
und wieso ist g1=g2/q??
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 3390
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Oktober, 2009 - 20:10:   Beitrag drucken

gn = g1*qn-1

bzw gn = gn-1*q
also
gn-1= gn/q
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]

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