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Fibonacci Zahlen und Volumen eines Te...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Folgen und Reihen » Fibonacci Zahlen und Volumen eines Tetraeders « Zurück Vor »

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Mathi
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Oktober, 2008 - 18:19:   Beitrag drucken

Hallo,
ich habe hier eine kniffellige Aufgabe, die ich lösen möchte:

Rechnen Sie das Volumen vom Tetraeder ABCD aus, dessen Ecken die folgenden Koordinaten haben:
A= (fn, fn+1, fn+2), B= (fn+3, fn+4, fn+5), C= (fn+6, fn+7, fn+8), D= (fn+9, fn+10, fn+11).

Die n+1, n+2... sind als Index zu betrachten und beziehen sich wie ich schon rausgefunden habe auf die Fibonacci Folge.

Ich habe also angefangen die Eckpunkte damit zu bestimmen:
A(1,1,2), B(3,5,8), C(13,21,34), D(55,89,144).
Jedoch zweifele ich daran, da meinem Vorsellungsvermögen nach die Punkte keinen Tetraeder ergeben, der ja gleich lange Kanten und Flächen hat...
Lieg ich da richtig?

Ich müsste aus den Eckpunkten ja nur die Kantenlänge bestimmen, um das Volumen des Tetraeders zu bestimmen.
Doch wie mach ich das????

Hat jemand eine Idee?

Liebe Grüße
Mathi
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 3321
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2008 - 07:57:   Beitrag drucken

das riecht nach Olympiade oder sonstigen Wettbewerb
wo selbständige Lösung gefordert ist.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]

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