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Binomi13
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2008 - 19:03: | 
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Hab jetzt verschiedene Ansätze probiert, aber komme irgendwie nicht weit, also wäre etwas Hilfe sehr schön.
a.) Hab hier folgende Aufgabe:
ld (2)^log(100)
Nach der Regel : log (x^n) = n * log (x) müsste es ja eigentl. heißen:
ld (2)^log(100) = log (100) * ld (2)
Jetzt die große Preisfrage: Kann ich das Ganze gleich auflösen, also hinschreiben: 2 * 1 = 2, da ja log (100) = 2 und ld (2)= 1 ist oder muss ich den Spaß irgendwie multiplizieren.
Habe leider nirgendwo eine Regel für das Multiplizieren von zwei Logarithmen gefunden. Falls da jemand einen Link hätte?!
Stimmt den sonst alles?
b.) log[kleine 2](log[kleine 2](log[" "](log[" "] 65536))))
Soll man hier mit der Formeln zur Multiplikation von Logarithmen arbeiten?
Wie bekomme ich den log [kleine 2] ohne Taschenrechner schnell raus?
c.)10 ^ lg 0,1
und zu guter Letzt noch
d.) ln(- e ^-1)
Da wäre mein Ansatz auf -1 * log[klein e](-1) umzurechnen. Stimmt das so? Wenn ja, wie würde es weitergehen.
Danke |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3319
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Oktober, 2008 - 19:50: |
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a)
ld(2) = 1, log(100) = 2, ld(2)log100 = 1²
b)
65536 = 2^16 ( wohl nicht mehr mit 16Bit Rechnern zu tun gehabt )
c)
wenn der Dekadische gemeint ist dann ist das Ergebenis 0,1
( der log zur Basis b eine Zahl z ist die Potenz zu der man b erheben muss
um z zu erhalten : blogbz = z
)
d)
keine reelle Zahl; falls aber ln(+e^(-1)) gemeint ist, dann -1
Du meinst sicher
"Da wäre mein Ansatz auf (-1)* logee ...."
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Doerrby
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Oktober, 2008 - 19:23: |
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Hallo,
a) ld soll wohl log2 sein, dann wäre ld(2) = 1 und 1 hoch irgendwas ist immer 1.
Bei log(xn) = n * log(x) ist der Exponent in der Klammer, bei ld(2)log(100) aber außerhalb, also ist die Regel nicht anwendbar.
Oder meinst du ld(2log(100)) ? Dann wäre es so wie du schreibst, wobei log eigentlich ein allgemeiner Logarithmus ist, für den 10er-Logarithmus schreibt man lg(100) = 2.
b) Das rechnest du einfach von innen nach außen aus, dann kriegst du 1 raus. Gut zu wissen: 65536 = 216.
c) "10 hoch" und "lg" sind Gegenfunktionen zueinander (inverse Fkt.), d.h. am Ende kommt wieder 0,1 raus.
d) Wenn vor dem e tatsächlich ein Minus steht, ist das unlösbar, weil der Logarithmus nur für positive Zahlen definiert ist.
Ansonsten gilt auch hier: "ln" und "e hoch" sind invers zueinander, es käme dann -1 raus, oder mit der Regel:
ln(e-1) = -1 * ln(e) = -1 * 1 = -1
Gruß Dörrby |
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