| Autor |
Beitrag |
    
Melodie (Melodie)
Neues Mitglied
Benutzername: Melodie
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2008
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Oktober, 2008 - 19:58: | 
|
Hallo ^^
Bräucht da mal bitte bei 4 kleinen Aufgaben etwas Hilfe  .. Hoffe doch ihr könnt mir helfen >.<
Hab hier noch ne Hausaufgabe rumliegen, wo ich bei ner Aufgabe nicht weiterkomm..
also.. Ableitungen sind nicht das Problem..
aber bei einer Aufgabe ist die Einschränkung, dass alle Exponenten natürliche Zahlen sind.
Wie geh ich hier vor- wenn die Exponenten natürliche Zahlen sein sollen?
a) f1(x)=x^z
b) f2(x)=x^n+3
c) f3(x)=x^t-3
d) f4(x)=x^0 (x ungleich 0)
Mit der Potenzregel hab ichs schon probiert.. Taschenrechner liefert auch ein Ergebnis- aber eben ohne diese gewisse Einschränkung :/..
Bin nicht gerade gut in Mathe.. Bitte helft mir >.< |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3318
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Oktober, 2008 - 20:18: |
|
wie lautet den der Originaltext der Aufgabe?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
|
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 796
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Oktober, 2008 - 20:47: |
|
Hallo Melodie,
vermutlich handelt es sich bei deiner Einschränkung um nichts, was dich ärgern soll, sondern um etwas, das dir die Arbeit erleichtern soll. Sind die Exponenten nämlich nicht natürlich, so sind deine Funktionen nicht ganzrational. Es handelt sich dann z.B. um gebrochene Funktionen oder Wurzelfunktionen. Kann es evtl. sein, dass du solche Funktionen noch gar nicht ableiten kannst? Oder dass du (zumindest offiziell) noch nicht weißt, dass man auch in diesen Fällen die Potenzregel benutzen kann?
Wie dem auch sei - in jedem Fall ist die Ableitung von f1(x)=xz :
f'1(x)=z*xz-1 (für z ungleich 0; tatsächlich gilt das aber sogar für z=0, wenn nicht x gleichzeitig 0 ist).
Genauso kannst du die nächsten beiden Funktionen ableiten. Ich interpretiere deine Aufgaben mal so:
f2(x)=xn+3 :
f'2(x)=(n+3)*xn+2 (für alle n aus den nat. Zahlen)
f3(x)=xt-3 :
f'3(x)=(t-3)*xt-4 (für alle t>0; in Wirklichkeit aber sogar für alle t aus den nat. Zahlen, wenn x nicht 0 ist).
f4(x)=x0 = 1 :
f'4(x)=0, weil dies ja eine konstante Funktion ist.
Hat das geholfen?
@Friedrich: Entschuldige, dass ich mich einfach eingemischt habe. Aber ich dachte, dass Melodie einfach ein Problem sieht, wo keines ist.
Viele Grüße
Jair |
|
