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Rekonstruktion von Funktion

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B04b04 (B04b04)
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Benutzername: B04b04

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 08-2008
Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. August, 2008 - 17:48:   Beitrag drucken

Also, ich muss bis morgen diese Hausaufgabe erledigen, hab allerdings keinen blassen Schimmer..obwohl das eig. zur Wiederholung der 11 zählt...

Bei x=1 berührt der Graph einer Funktion 3. Grades die x-Achse und hat in (3 I -16) einen WP.
Gesucht ist halt die Funktion daraus
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 1295
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. August, 2008 - 21:29:   Beitrag drucken

Du brauchst vier Bedingungen und hast jeweils zwei in der Aufgabe gegeben bekommen.

(1) "berührt ... die x-Achse" = Nullstelle mit waagerechter Steigung (f(x0)=0 und f'(x0)=0)
(2) "WP(3/16)" => f(3)=16 und f''(3)=16

Das in die allgemeine Funktionsgleichung eingesetzt und Du erhältst ein GLS mit vier Unbekannten und vier Gleichungen. (=> Im Normalfall eindeutig lösbar)
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B04b04 (B04b04)
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Neues Mitglied
Benutzername: B04b04

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2008
Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. August, 2008 - 21:37:   Beitrag drucken

ist die letzte nicht f''(3) = 0 ; du hattest f''(3)=16 geschrieben ?

Also sind die 4 Bedingungen dann:
I f(3) = 16
II f''(3) = 0

und jetzt check ich es schon wieder nett ...
was ist dein (x0 unten )
einfach, dass x = 0 ist und man 0 einsetzen muss?
Ist es nicht so, dass bei x=1 (!) der Graph auf der x-Achse liegT? also f(1) = 0

Wäre dir dankbar, wenn du heute noch antworten würdest..;)
Vielen dank schonmal bis jetzt ;)
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 1296
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Freitag, den 15. August, 2008 - 22:01:   Beitrag drucken

sorry, war gestern nicht mehr am PC und heute den ganzen Tag am arbeiten.
Die Bedingung f''(3)=0 ist richtig, war ein Fehler meinerseits. Das x0 steht für die zu betrachtende Stelle. Ich wollte es etwas allgemeiner formulieren. In deinem Fall ist x0=1. Der Index 0 symbolisiert eigentlich nur, dass es um ein bestimmtes x geht.

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