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Herlitz (Herlitz)
Mitglied
Benutzername: Herlitz
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. März, 2008 - 15:14: | 
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Ich übe gerade für das Abitur. Doch bei einer Aufgabe habe ich keine Lösungen. Manches bekomme ich dar nicht raus. Kann mir vielleicht jemand helfen? Unter folgendem Link unter Aufgabe 511 findet ihr sie. Hier die Lösungen, die ich bereits habe. H(0/ 1/t) W1 Wurzel aus 1/2t
und W2 Wurzel aus -1/2t für den x-Wert. Den y-Wert krieg ich nicht reingeschrieben.
http://www.mathe-aufgaben.de/mathecd/4_Funktionen/45_Expo/45100%20Expo%20KD%20Aufgabensammlung%20SOD .pdf |
Herlitz (Herlitz)
Mitglied
Benutzername: Herlitz
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. März, 2008 - 06:38: |
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Kann mir den wirklich niemand helfen? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1905
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. März, 2008 - 01:57: |
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Doch, aber viel hast du bis jetzt nicht zusammengebacht. Das, was du geschrieben hast, stimmt zum Teil, aber nicht der x-Wert des 2. Wendepunktes. Dieser ist nämlich nicht: [W2 Wurzel aus -1/2t für den x-Wert], sondern -> - Wurzel aus 1/(2t), das ist ein großer Unterschied (das Minus gehört nicht unter die Wurzel).
Die y-Werte folgen durch Einsetzen in die gegebene Funktion, und dies ist hier eigentlich gar nicht so schwer ... versuch's doch noch einmal (das gilt auch für die Wendepukte). Zu den anderen Punkten sollten schon noch Ansätze, Ideen bzw. konkrete Fragen deinerseits vorliegen. Beschreibe bitte egenauer, worin dein Problem liegt.
Gr
mY+
(Beitrag nachträglich am 25., März. 2008 von mythos2002 editiert) |
Herlitz (Herlitz)
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Benutzername: Herlitz
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. März, 2008 - 17:53: |
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Erstmal vielen Dank. Bei dem Wendepunkt hatte ich mich nur verschrieben. Ansonsten hab ich jetzt alles rausbekommen, bis auf c und d. Bei c kann ich den ersten Teil gar nicht und beim zweiten habe ich durch probieren 2 rausbekommen.
Bei der d hab ich nur 4e hoch-0.5 ruas. Ich glaube nicht, dass das stimmt. Kannst du mir hier noch mal helfen? |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1283
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. März, 2008 - 22:12: |
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Zu c) hilft vielleicht folgender Tip: Die Graphen sind zueinander senkrecht, wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ist.
Du erhältst dadurch insgesamt zwei Bedingungen:
(1) f(x)=ax
(2) a*f '(x)= -1
Wenn Du nun in der zweiten Gleichung den auftretenden Term ax (der sich durch das auftretende f'(x) ergeben wird) durch f(x) ersetzt, erhältst Du eine Exponentialgleichung, die nach x auflösbar ist. Im Normalfall hat sie zwei verschiedene Lösungen, aber es gibt einen Speziellen Fall (den von Dir genannten t=2), für den nur eine Lösung existiert. |
Herlitz (Herlitz)
Mitglied
Benutzername: Herlitz
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. März, 2008 - 07:57: |
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Ich hab da noch mal eine Frage. Wie soll ich ax durch f(x) ersetzen. Muss ich da die Ausgangsgleichung von ft(x) nehmen? Wenn ja, bekomme ich als Lösung für x gleich 0 raus. Kannst du mir sagen, wie ich das nun machen muss?
Danke. |
Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1906
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. März, 2008 - 12:44: |
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Nein. Das hat Ingo ein wenig missverständlich geschrieben. Es sind zwi verschiedene Funktionen, bei der ersten hätte man statt f(x) -> g(x) schreiben müssen.
Also, g(x) = ax ist die Gleichung der Ursprungsgeraden, a ist ihre Steigung, bei f(x) bzw. f '(x) handelt es sich um eine Funktion f_(1/4) der Schar (mit t = 1/4). Somit lautet die erste Gleichung
(1) -2x*e(-x^2/4) * a = -1
Die zweite Beziehung gewinnst du aus der Tatsache, dass die o.a. Orthogonalität nur für den Schnittpunkt der Geraden ax mit f_(1/4) gilt:
(2) 4*e(-x^2/4) = ax
Diese beiden Gleichungen lassen sich nun verhältnismäßig leicht nach a und x lösen.
[x = sqrt(6*ln2) = 2,039.. , a = ...]
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Noch was anderes: Der Titel: "Hilfe, dringend!" veranlasst eher zum Übergehen als zur näheren Befassung mit deinem Anliegen! Bedenke dies beim nächsten Mal, wenn du Unterstützung erwartest. Hilfe braucht hier jeder und dringend ist alles.
Und erst ein riesen PDF-File runterladen zu müssen und die Aufgabe suchen, finde ich auch eher abtörnend. Du hättest ruhig deine Aufgabe hier abtippen bzw. deine konkreten Fragen hier reinstellen können.
mY+ |
Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1907
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. März, 2008 - 13:00: |
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Hinweis: Der Exponent bei der e-Funktion wurde im vorigen Beitrag nicht richtig hochgestellt, richtig ist
... -> e-x2/4
Noch die dazugehörige Graphik ...
mY+
P.S.: Es gibt natürlich zwei (symmetrische) Lösungen, es wurde nur die im 1. Quadranten gezeigt.
(Beitrag nachträglich am 27., März. 2008 von mythos2002 editiert) |
Herlitz (Herlitz)
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Benutzername: Herlitz
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. März, 2008 - 14:11: |
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Vielen Dank Mythos2002. Jetzt kann ich die beiden Gleichungen nachvollziehen. Aber ich komme dennoch nicht auf deine Lösung. Wenn ich die Gleichungen umstelle, bekommme ich nur ma Error heraus. Könntest du mir bitte auch noch bei Aufgabe d helfen?. Ich weiß, das die generelle Formel so lautet. axhoch 4 plus bx hoch 2 plus c. Die Gleichungen, die ich habe, bekomme ich hier nicht rein. Zum Schluss habe ich nur noch 4e hoch-0.5 raus und das kann ja nicht stimmen. Kannst du mir hier auch helfen? |
Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1908
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. März, 2008 - 16:08: |
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Womit (mit welchem CAS) löst du die Gleichungen? Du wirst die beiden Gleichungen sicher nicht so eingeben können, sondern wirst erst entsprechend umstellen müssen.
Mache es lieber ohne CAS, also "per Hand"! Aus (2) folgt
a = (ex2/4)/(2x)
Wenn du das dann in (1) einsetzt, folgt
4 e-x2/4 = (ex2/4)/2
8 = ex2/2
....
-> x, -> a
Zu d)
Wie lautet allgemein die Gleichung einer zur y-Achse symmetrischen Parabel 4. Ordnung?
Einige von den 5 Koeffizienten dort werden wohl verschwinden ..., für die restlichen gibt es 3 Bedingungen:
W ist Kurvenpunkt
W ist ein Berührungspunkt der beiden Kurven
W ist auch Wendepunkt der gesuchten Kurve
mY+ |
Herlitz (Herlitz)
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Benutzername: Herlitz
Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. März, 2008 - 16:37: |
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Ich muss da noch mal was wissen. Wenn ich (2) umstelle, habe ich 4x und nicht 2x und wie verschwindet das minus vor dem x hoch 2 aus e?
Ist meine geschriebene Gleichung zur Parabel 4. Ordnung nicht richtig? was heißt W ist Kurvenpunkt? |
Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1909
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. März, 2008 - 17:52: |
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Sorry, ich meinte, statt in (2) in (1), das ist die Gleichung, wo das Produkt der beiden Steigungen gleich -1 ist, nach a umstellen. Es würde aber auch in (2) gehen, in beiden Fällen kommt
8 = ex2/2
Das Minus im Exponenten verschwindet deswegen, weil die ganze Gleichung mit e-x2/4 multipliziert wird .. aus den Vierteln werden dann Halbe ...
d)
Die Parabel lautet (richtig) f(x) = ax4 + bx2 + c, die anderen Koeffizienten sind Null.
W .. Kurvenpunkt heisst, dass du dessen Koordinaten (y ist ja auch bekannt!) in die ursprüngliche Funktion einsetzen kannst, und somit eine Beziehung für a, b, c gewinnst, die du ja unbedingt benötigst!
mY+ |
Herlitz (Herlitz)
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Benutzername: Herlitz
Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. März, 2008 - 18:20: |
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Vielen Dank. Jetzt kann ich es nachvollziehen. d mach ich jetzt gerade, aber ich denke ich krieg es hin. Nochmals vielen Dank für die schnelle Hilfe. |
