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heron
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. März, 2008 - 18:21: | 
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Moin!
Ich sitze schon an der Aufgaben nun eine Weile und zebreche mir mein Kopf weil meine Ansätze falsch sind.
Für jedes t Element aus der positiven Reellen Zahlen ist eine Funktion f klein t gegeben durch x^2-(1/t)x^3. Kt sei das Schaubild von ft.
Aufgabe: Für welchen Wert von t bilden die Schnittpunkte von Kt mit der x-Achse und der HP von Kt ein rechtwinkliges Dreieck!
Ich hab schon mal die wichtiges Koordinaten berechnet: N1(0;0), N2(t;0), T(0;0), HP(2/3t;4/27t) und W(t/3;2/27t^2)
Mein nächster Gedanke wäre Satz des Pythagoras oder die Streckenlängenberechnung, aber wie?
Wäre über einen Ansatz bzw. kleine Rechnung dankbar! 
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1281
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. März, 2008 - 19:38: |
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Das zu betrachtende Dreieck hat die Eckpunkte N1,N2 und H. Da H immer zwischen N1 und N2 liegt, kann der rechte Winkel nur bei H liegen. Demnach ist die Strecke N1N2 die Hypothenose und Du kannst in der Tat mit dem Satz von Pythagoras arbeiten, indem Du ausrechnest, wann |N1N2|²=|N1H|²+|N2H|²
Etwas einfacher ist sicherlich ein Ansatz mit Mitteln der linearen Algebra (sofern ihr das Thema schon hattet), bei der man sich überlegt, wann der Vektor N1H senkrecht auf N2H steht (Skalarprodukt=0). |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3302
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. März, 2008 - 07:50: |
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.... oder Produkt der Kathetensteigungen = -1
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1282
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. März, 2008 - 01:53: |
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und? Konnten Wir Dir weiterhelfen?? |
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