| Autor |
Beitrag |
    
Binomi120
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Februar, 2008 - 13:06: | 
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Hi,
bin gerade am Üben fürs Abitur und hab bei zwei Aufgaben irgendwie Probleme auf die Lösung im Lösungsteil zu kommen.
Exponentialgleichung:
3* e^(2-3x)=7*(e^3)*(e^(1-2x))
3/7 = (e^(4-2x)) / e^(2-3x)
3/7 = e^(2 + x)
ln (3/7) = 2+x
ln(3/7)- 2 = x
und als Lösungen sollte (laut Lösungsbuch) :
ln(3/7) - 1 rauskommen.
Wo liegt mein Fehler?
2.)
Aufgabe:
Wurzel aus (x-1) Wuzel ende + 4= 4x
x-1 = (4x - 4)^2
x- 1 = 16x^2 - 32x + 16
und da kommen mir beim ausrechnen krumme Zahlen raus...
als Lösungen sollten aber ( 1 ; 17/16) rauskommen.
Danke |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1279
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Februar, 2008 - 19:42: |
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1) Ich vermute, es handelt sich um einen Druckfehler. Wenn Du x=-2,8473 in die erste Gleichung einsetzt, erhältst Du auf beiden Seiten der Gleichung sehr ähnliche Ergebnisse. Deine Lösung ist also korrekt.
2) Die angegebenen Lösungen sind schon korrekt, Du musst nur zuende rechnen. Entweder teilst Du durch 16 und wendest danach die pq-Formel an, oder (einfacher) Du teilst die zweite Zeile der Umformungen durch (x-1)
x-1 = (4x-4)² = 16(x-1)²
=> x=1 oder 1=16(x-1) <=> x=1 oder x=17/16
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fritzl
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Februar, 2008 - 19:45: |
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1) da sehe ich eher im Lösungsbuch einen Fehler
einfach mal Probe durchrechnen.
2)wegen 4x-4 = 4(x-1)
x-1 - 4²(x-1)² = 0
(x-1)*(1 - 16(x-1)) = 0 |
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