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misterx
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Oktober, 2007 - 14:13: | 
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Wie würdet ihr folgendes mit einer Wahrheitstabelle überprüfen?
(p => q) <=> (~q => ~ p)
Ich habe zunächst versucht mit ein Bespiel zum veranschaulichen zu suchen: Wenn heute Dienstag ist, muss ich zur Schule. Damit funktioniert es nicht gut. Ich glaube, weil man das mathematisch nicht übertragen kann, oder? Kann mir jemand ein Beispiel zum Veranschaulichen geben?
Ich weiß aus der Logik folgendes
p q (p => q)
---------------------------------------------
f f w
w f f
f w w
w w f
f= falsch w = wahr
(Die Tabelle wird hier leider nicht so schön angezeigt; aber es soll z.B. in der 2. Zeile heißen: wenn p als falsch angenommen wird und q als falsch angenommen wird, dann ist die Aussage p => richtig)
Das passt aber nicht mit meinem Beispiel zusammen. Also kann ich mir jetzt auch nicht logisch die Negation erklären...
Dass, wenn p falsch ist auch q falsch sein muss, und wenn p wahr ist auch q wahr sein muss (weil q ja in p impliziert ist) leuchtet mir ein. Aber ich hätte jetzt gesagt, dass die mischaussagen beide falsch sind... ?
ich würde dann so weiter vorgehen, für die Negation ebenfalls eine Wahrheitstabelle mit dem Beispiel anzulegen und wenn die beiden Tabellen übereinstimmen, muss die Aussage ja stimmen, oder?
Ist das richtig und wie mache ich jetzt weiter? |
Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 252
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Oktober, 2007 - 16:12: |
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Hallo misterx,
also mit sprachlichen Beispielen tue ich mir bei so etwas auch immer schwer, aber die Aufgabe ist auch ohne Sprache nicht allzu schwer. Also dein erster Ansatz mit der obigen Tabelle ist schonmal gar nicht so schlecht. Allerdings muss deine letzte Zeile w w w sein, also wenn p und q wahr sind, dann ist auch die Implikation p => q wahr.
Dein Vorschlag zum weiteren Vorgehen ist auch richtig. Du legst dir nun noch eine weitere Tabelle an (oder machst alles in eine, das geht auch) und guckst dir dort wieder die einzelnen ombination von p und q an. Und dann überprüfst du, ob die Äquivalenz (also im schulischen Verständnis Gleichheit) bei jeweils gleicher Wahl von p und q in beiden Tabellen auch übereinstimmt. Das sollte dann der Fall sein...
Liebe Grüße |
Doerrby
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2007 - 15:20: |
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Hallo MisterX,
bezüglich Mischaussagen gibt es in der Logik die Regel "Ex falso aliquid", d.h. bei einer falschen Voraussetzung wird die Folgerung unabhängig vom Ergenbnis als richtig gesetzt.
Damit wäre die einzige falsche Folgerung in der Wahrheitstabelle, wenn p wahr ist und q nicht wahr.
Gruß Dörrby |
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