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Buzz
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Oktober, 2007 - 15:26: | 
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Hallo,
ich bins mal wieder! Danke, nochmals für die Hilfe bei den letzten Aufgaben.
Neue Aufgaben:
1.)
Berechnen Sie die Gleichung der Tangente an das Schaubild der Funktion f an der Stelle x= -1 .
Wo schneidet die Tangente die x-Achse?
Funktion: f(x)=e^x
Meine Idee: f(-1) = e^-1
= 0,368
Lösungsbuch: m= 1/e; b= 2/e; x(kleine 0 unten)= -2
Wie kommt man bitte darauf?
2.)
Das Schaubild der Funktion f mit f(x)= e^x + 1, die Tangente im Schnittpunkt mit der y-Achse, die x-Achse und die Gerade mit x= -4 begrenzen eine Fläche. Berechnen Sie den Flächeninhalt.
Lösungsbuch: x= -2 etc.
Irgendwelche Ansatzhilfen, was man da machen muss?
Nullstellen? Ableitung bilden?
Danke |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3286
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Oktober, 2007 - 18:38: |
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1)
welche xDifferenz benötigt eine Gerade mit der
Steigung 1/e für eine yDifferenz von 1/e ?
Wieviel "vor" x=-1 schneidete die Tangente also die
x-Achse? Ihre Gleichung ist daher (x + ?)/e
Ist eigentlich eine Kopfrechnung.
2)
Sagt das Lösungsbuch wirklich x = -2 ??? Wieso x ?
Skizziere es Dir.
Integriere ( f(x) - Tangente(x) )
von -4 bis 0
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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