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Zerfallsprozess-Aufgabe Nr.2

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Buzz
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 08. Oktober, 2007 - 16:09:   Beitrag drucken

Hallo,

hier die Aufgabe:
" Das Alter von Getränken wie Whisky oder Wein kann nach einer Methode von Libby mithilfe des Gehaltes am radioaktiven Wasserstoff-Isotop Tritium 3^H bestimmt werden. Dessen Gehalt ist im natürlichen Wasserkreislauf durch Beubildung in den oberen Schichten der Atmosphäre und radioaktiven Zerfall konstant, in abgetrennte Flüssigkeitsproben kommt kein neues Tritium aus der Atmosphäre hinzu. Der Gehalt nimmt ab mit einer Halbwertszeit von 12,3 Jahren.
Wie alt ist ein Whisky, der nur noch 30% des ursprünglichen Tritiumgehaltes aufweist?

Meine Rechnung:

(1) 12,3 = ln 2/k
k = ln 2/12,3
= 0,05635

(2)
N(t) = N(kleine 0) * e^(-0,05635*t)=N(kleine 0) * 0,3

N(kleine 0) kürzen und dann logarithmieren:

e^(-0,05635*t)= 0,3
- 0,05635*t= ln 0,3
t= ln 0,3/-0,05635
= -19,496 Jahre

Die Rechnung des Lösungsbuches:
"
t(kleines H) = 12,3 , also k=(ungefähr)-0,0564

N(t) = N(kleine 0)* e^(-0,0564*t)
N(t) = 0,3 * N(kleine 0) , also t=(ungefähr) 21,3

Der Whiskey ist 21,3 Jahre alt."

Wie kommen die bitte auf diesen Rechenweg und warum ist meiner falsch?

Danke
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Dörrby
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Oktober, 2007 - 17:52:   Beitrag drucken

Dein Rechenweg ist komplett richtig, du hast nur falsch eingetippt:
ln(0,3) / -0,05635 = 21,3...

Gruß Dörrby

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