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Beitrag |
    
Natlos10 (Natlos10)
Neues Mitglied
Benutzername: Natlos10
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 05-2007
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Juni, 2007 - 11:01: | 
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hi,
ich sitze schon mehr als ne stunde an dieser aufgabe aber das ergebniss will nich rauskommen.
aufgabe:
|x+2|=3x^2+2x
Lösung(-1; 2/3 )
vielen Dank im Voraus!
lg. |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 2088
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Juni, 2007 - 11:56: |
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Hallo
Du musst einfach nur 2 Fälle unterscheiden. Ich mache mal den ersten:
1) x³-2
Dann ist |x+2|=x+2
Also wird die Gleichung zu
x+2=3x2+2x
<=> 3x2+x-2=0
Lösungen der quadratischen Gleichung sind:
-1 und 2/3
(beide ³-2, gehören also auch zu diesem Fall)
Zweiter Fall:
x<-2 => |x+2|=-(x+2)
Und dann weiter wie oben.
MfG
Christian |
Natlos10 (Natlos10)
Junior Mitglied
Benutzername: Natlos10
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 05-2007
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Juni, 2007 - 16:26: |
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hallo ich habe eine Frage wie kann ich das lösen der Betrag von (x-j)/(1+2*j)=1
Betrag vom 2x+j= x^2+1 (1 in Betrag zweite ohne betrag)
Betrag von x+1= 2x-2 (alle beide im betrag)
Betrag 3x-j =2* Betrag x+2j
vielem Dank im Voraus!
lg.Natlos |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3273
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Juni, 2007 - 19:31: |
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immer Quadrate der Beträge gleichsetzen;
da x²+1 > 0 gilt auch x²+1 = |x²+1|
|(x-j)/(1+2j)| = 1;
x²+1 = 1²+2²
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|2x+j| = x²+1
4x²+1 = (X²+1)²
--------------------
|3x-j| = 2*|x + 2j|
9x²+1 = 2²x²+2²2²
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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