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Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 163
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. April, 2007 - 15:16: | 
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Hallo,
ich habe eine Frage zu einer Aufgabe, genauer zu den Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
Ein Glücksrad enthält 5 gleich große Sektoren mit den Ziffern 1,2,3,4,5.
Beim Summenspiel wird das Glücksrad zweimal gedreht. Man erhält 1€ ausgezahlt,
wenn die Summe der beiden Nummern 5, 6 oder 7 ist, 2€ für Summe 8 oder 9, 3€ für
Summe 10, in den anderen Fällen nichts.
Welchen Einsatz muss das Spiel haben, damit es für den Betreiber auf lange Sicht
gewinnbringend ist?
Es gibt dann ja 5/5 Möglichkeiten also 25 mögliche Zahlenkombinationen.
Nicht ganz verstehe ich jedoch die Verteilung allgemein der unterschiedlichen Ereignisse
c) X:= Gewinn in €
Summe Gewinn X=k P(X=k) (X=k)·P(X=k)
2,3,4 0€ 6/25 0
5,6,7 1€ 13/25 13/25
8,9 2€ 5/25 10/25
10 3€ 1/25 3/25
m=1,04
Der Betreiber muss auf jeden Fall mehr als 1,04 € pro Spiel nehmen, damit das Spiel auf
lange Sicht für ihn Gewinn bringt.
Wieso ist die Wahrscheinlichkeit für die Summe 5,6,7 z.B. 13/25?
Könntet ihr mir das bitte erklären? Ich verstehe leider nicht ganz die Zusammensetzung.
Meiner Meinung nach wären es 10/25
Vielen Dank im Voraus! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3250
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. April, 2007 - 17:10: |
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Summe 5:
1+4)
2+3):4*1
Summe 6:
1+5)
2+4):5*1
3+3)
Summe 7:
2+5)
3+4):4*1 ):+13Euro ( = 4+5+4 für 5..7)
Summe 8:
3+5)
4+4):3*2
Summe 9:
4+5):2*2 ):+10Euro
10:
5+5):1*3 ): +3Euro
------------------
für 25Spiele 26Euro
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 164
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. April, 2007 - 16:48: |
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Dankeschön! |
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