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Beitrag |
    
Tina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. April, 2007 - 14:05: | 
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Hallo!
Kann mir jemand bitte bei folgenden Beispiel weiterhelfen:
Der Kreis k (17/3/0;5) wird von einer Parabel in erster Hauptlage in zwei Punkten berührt
a.) Ermittle die Gleichung der Parabel
b.) Berechne den Inhalt der Fläche, die von Parabel und Kreis eingeschlossen wird.
c.) Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse. Berechne das Volumen des entstehenden Rotationskörpers.
Ich hoffe es kann mir jemand helfen! Danke im voraus! Ciao |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3245
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. April, 2007 - 14:33: |
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Unklar:
Kreis: Mittelpunkt ( 17 | 3 ), Radius 0,5 ?
Parabel: a*(x-b)² ?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Tina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. April, 2007 - 14:38: |
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Mittelpunkt (17/3)/0) r=5
Parabel 1.Hauptlage |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1876
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. April, 2007 - 21:05: |
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Hi!
Die Parabel in 1. Hauptlage lautet y 2 = a*x. Wenn sie den Kreis, dessen Mittelpunkt auf der x-Achse liegt, berühren soll, kannst du zunächst allgemein die Schnittpunkte (x-Werte) durch Auflösen der zugehörigen Gleichungen bestimmen und wegen der Berührung die Diskriminante (d.i. der Ausdruck unter der Wurzel der quadratischen Gleichung) Null setzen (denn es darf nur einen x-Wert der Berührungspunkte geben).
Damit wird sohwohl die x-Koordinate des Berührungspunktes als auch der Wert der Konstanten a geliefert. Bei a ergeben sich zwei Lösungen, wobei nur eine sinnvoll ist (a = 6), die zweite jedoch einen negativen x-Wert des Berührungspunktes liefern würde.
Hilft das soweit?
mY+ |
Tina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. April, 2007 - 09:07: |
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Danke, ja nur welche Gleichungen soll ich auflösen, wenn ich nur die Parabelgleichung habe? Bye |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3249
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. April, 2007 - 11:34: |
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Kreis: y² = 5² - (x - 17/3)²
Parabel y² = a*x²
" Kreis = Parabel "
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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