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Enclave (Enclave)
Neues Mitglied
Benutzername: Enclave
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2007
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2007 - 18:26: | 
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Hi könnt ihr bitte helfen ich komm gar nicht mit den Aufgaben klar hab versucht die zu lösen aber geht irgendwie nicht
1)Modeliliere ein Reagenzglas mithilfe einfacher Körper.Es soll ein Fassungsvermögen von40cm^3 aufweisen. Bestimme,bei welchen abmessungen sich ein minimaler Materialverbrauch ergibt. Bewerte das ergebnis.
2)Eine zylindrische Dose für Kaffeesahne hat einen Durchmesser von 7.4cm und eine Höhe von 8.4cm.Vergleiche das vorhandene Dosenvolumen mit dem größtmöglichen Volumen einer zylindrischen Dose bei gleichem Blechverbrauch.
3)welche oben offene Schachtel in der Form einer quadratischen Säule hat bei gegebenen Oberflächeninhalt 3dm^2 ein möglichst großes Fassungsvermögen.
zu 1 hab ich gemacht:v=pi *^r²*h=40
und O=pi*r²+2pi*r*hund weiter weiß ich nicht was ich einsetzen soll oder wie ich rechnen oder auflösen soll
zu 2 hab ich V ausgerechnet=361.27cm^3 und O=281.31cm² ich weiß gar nicht ob man O braucht
zu 3 =4ab+b²=3dm³ a=3-b²/4b
und V=b²a und jetzt was muss man dann machen
könnt ihr mir bitte helfen |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 855
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2007 - 08:35: |
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Hi,
der Standardweg ist, eine der Variablen ueber die Nebenbedingung in der Zielgleichung zu eliminieren und die Zielgleichung nach der verbliebenen einen Variablen abzuleiten, dann zeigt eine Nullstelle dieser Ableitung ein moegliches Extremum der Zielfunktion an.
Bei der 1 beispielsweise hat man zunaechst r und h, aber h kann man als h=v/(pi*r^2) schreiben und in der Gleichung für O einsetzen, dann bleibt nur r als Variable und nach der kann man ableiten und nullsetzen.
Ich hoffe mal der Ansatz ist so richtig, nach meiner Erinnerung sind Reagenzglaeser unten rund, d.h. genaugenommen haettest du dem Zylinder unten noch eine Halbkugel verpassen muessen. So ist der Ansatz genau der gleiche wie bei der 2.
zu 2: klar brauchst du die Oberflaeche, um wieder die Höhe eliminieren zu koennen in der Zielfunktion V(r,h)
zu 3: a hast du schon ausgerechnet (bitte klammern !!!), setz es in die Volumenformel ein und suche das optimale b.
sotux |
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