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Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 101
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2007 - 22:20: | 
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Hallo!
Könnt ihr mir bitte bei ein paar aufgaben helfen?
1.) Prüfen Sie, ob die angegebenen Punkte auf der Geraden liegen:
vektor x = (1;1;4)+ k* (-2;1;1)
A(-2 / 7/ 10), B(0/2/6), C(0/2/5)
2.) Liegen die Punkte P,Q,R auf der Strecke AB? A(2/-4/4), B(-2/0/2). P(1/4/-3), Q(-6/4/0), R(-1/-1/2,5)
Brauche ich dafür die allgemeine Geradengleichung? g: vektor x= vektor a + k*(vektor b- vektor a)
Ich bitte vielmals um eure Hilfe, kann das irgendwie gar nicht...Ich bitte um evtl. Erklärungen.
DANKE
Sahra
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3229
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2007 - 22:45: |
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1A)
prüfe ob alle 3 folgenden Gleichungen dasselbe k
ergeben
1 - 2k = -2, 1 + k = 7, 4 + 4 = 10
entsprechend für B,C
2) ja, und dann ähnlich (1)
da es auf der Strecke liegen soll beachte aber
auch die Grenzen von k
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 102
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2007 - 22:59: |
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das verstehe ich nicht..."1 - 2k = -2, 1 + k = 7, 4 + 4 = 10"
Und wie kommt man bei 4+4 auf 10?
was genau muss ich für den Punkt A(-2 / 7/ 10) denn untersuchenbzw wie muss ich denn k dafür untersuchen(feststellen)?
Sahra
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1260
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2007 - 01:48: |
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Hallo Sahra,
Friedrich hat sich verschrieben. Es muss 4+k=10 heissen.
Du kommst auf diese Gleichungen indem Du die Gerade in einem Vektor zusammenfasst.
x = (1-2*k;1+1*k;4+1*k) = (1-2k;1+k;4+k)
Dann musst Du prüfen, ob es einen Wert für k gibt, so dass sich den Punkt A (B/C) ergibt. Dies führt für A auf die von Friedrich genannten Gleichungen. |
Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 103
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2007 - 12:09: |
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Hallo Ingo!
Zu 1) Da liegt keiner der angegebenen Punkte auf der Geraden, weil z.B. für A (B/C) immer ein anderer k-Wert als Lösung steht.
Zu 2) Hir liegen doch nur Q und R auf der GEraden, weil beide druchgegehnd den gleichen k-Wert haben. Also Q hat als k-Wert 2 und R 0,75=k.
Ist das soweit richtig???
VIELEN DANK schonmal im Voraus!
Sahra
Sahra
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1261
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2007 - 10:44: |
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1) völlig richtig
2) Nicht ganz. Du hast nicht beachtet, dass die Punkte auf der Strecke (also zwischen A und B) liegen sollen. Für welche Werte von k könnte das der Fall sein? |
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