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Beitrag |
    
Timmy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Januar, 2007 - 18:35: | 
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Hallo!
Ich komme mit folgender Aufgabe nicht zurecht:
Bestimme k so, dass die von den Graphen f und g eingeschlossene Fläche den Flächeninhalt 33 3/4 hat.
f(x) = x^3
g(x) = 2kx^2 - k^2x
Zunächst habe ich die Funktionen gleichgesetzt um die Schnittpunkte zu ermitteln.
Dann habe ich x ausgeklammert und das Ergebnis war dann x = 0.
Nun komme ich aber nicht weiter.
Kann mir jemand bitte helfen?
Danke schonmal,
Timmy! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3215
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Januar, 2007 - 18:47: |
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x³-2kx²+k²x = 0 = x*(x²-2kx+k²) = x*(x-k)²
Integral(x³-2kx²+k²x, von 0 bis k) = 33 3/4
nack k lösen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Timmy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Januar, 2007 - 18:52: |
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Hi!
Naja soweit war ich auch schon mal, aber dann dachte ich, dass ich das nicht lösen kann, weil mir ja x fehlt?!
Also 0 kann man ja einsetzen und dann kommt 0 raus, aber ich kann doch nicht für x das k einsetzen, oder? |
Timmy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Januar, 2007 - 19:00: |
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Also ich hab das jetzt einfach mal ausprobiert und für k=60 bzw. k=-60 rausbekommen.
Stimmt das dann? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3216
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Januar, 2007 - 19:03: |
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das läßt sich ja nachrechnen
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Timmy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Januar, 2007 - 21:46: |
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Ich bin's nochmal!
Irgendwie verstehe ich die Aufgabe nicht. Ich habe das jetzt nochmal probiert und komme absolut nicht weiter. Kann mir das nicht jemand erklären?? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3217
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Januar, 2007 - 21:53: |
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heut' nicht mehr.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Marcohof (Marcohof)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Marcohof
Nummer des Beitrags: 55
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Januar, 2007 - 13:27: |
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x*(x-k)²=0 d.h. x=0 und x-k=0 --> x=k und x=0 sind die gesuchten Nullstellen.
darum das Integral wie Friedrichlaher sagt.
Jetzt das Integral lösen (Grenzen sind 0 und k) und dann gleich 33,75 setzen.
dann steht da nach dm am das Ergebnis etwas zusammengefasst hat: k^4 = 405
k ist also ungefähr 4,486...
Horrido
Marco |
