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gauß32
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2006 - 11:22: | 
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hallo ich bräuchte bei folgender aufgabe in bisschen hilfe da mein mathelehrer sie in der nächsten stunde in irgendeiner form mit anderen aufgaben abprüfen wird
Für die gleichung x^(1/2) +x^2-x-2=0 existiert genau eine lösung auf 4 dezimahlstellen gerundet. Weshalb ist die von dir auf vier dezimahlstellen gerundete Lösung genauer als der wert 1,5105 |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1243
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2006 - 12:09: |
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f(x)=Wurzel(x)+x²-x-2
x=1,5105 => f(x) = 1,3425302*10-4
x=1,5104 => f(x) = -1,085*10-4
Solltest Du also auf 1,5104 als Näherung gekommen sein, ist das Ergebnis genauer, da beim Einsetzen ein (betragsmässig) kleinerer Wert herauskommt.
Sollte es um eine Begründung aus der Herleitung gehen, dann müsste man schon wissen, welches Näherungsverfahren ihr für solche Gleichungen heranzieht. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3200
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2006 - 12:22: |
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also der Voyage200 gibt 1,5104447012 als lösung.
Das wäre auf 4 nkStellen gerundet 1,5104
Verstehe ehrlich gesagt die Frage nicht.
für f(x) = x^(1/2) +x^2-x-2
ergibt
f(1.5105) = 0.000134
f(1.5104) = -0.000108, 1,5104 ist also "genauer"
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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