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Neues Mitglied
Benutzername: Kneeaa27
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2006
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Dezember, 2006 - 16:00: | 
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Hallo!
Bitte Helft mir bei folgender Aufgabe:
4.Aus 1110 kg Stahlblech mit der Wandstärke s = 5 mm wird (ohne Berücksichtigung des Verschnitts) ein kugelförmiger Behälter gefertigt.
a) Wie groß ist das Fassungsvermögen dieses Behälters in dm3?
b)Wie groß wäre das Fassungsvermögen eines würfelförmigen Behälters, der aus der gleichen Blechmenge gefertigt werden würde?
(Bei der Berechnung der Fassungsvermögen ist keine Blechstärke zu berücksichtigen). |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3187
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Dezember, 2006 - 17:12: |
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5mm = 0,005m
r: dichte des Stahls in g/cm³ = kg/dm³ = Tonnen/m³
StahlVolumen[m³] V = 1,1/r
Oberläche von Kugel oder auch Würfel[m²] O
=
V/0,005
Kugeloberflächo O = 4R²pi -> R = Wurzel(O/(4pi))
Kugelvolumen = 4R³pi/3
Würeloberfläche = 6*s² = O --> s = Wurzel(O/6)
Würfelvolumen = s³
diese Volumina sind m³, in dm³ also das 1000fache
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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