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stammfunktion

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Coach (Coach)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Coach

Nummer des Beitrags: 209
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2006 - 13:03:   Beitrag drucken

hallo leute.

ich benötige eure hilfe.

die stammfu. ist zu bilden:
a)f(x)= e hoch(x+1)
b)f(x)= e hoch (2x)
c)f(x)= e hoch (2x - 3)
d)f(x)= e hoch -x

danke
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Christian_s (Christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 2068
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2006 - 13:09:   Beitrag drucken

Hallo

Ich mache mal die dritte ganz ausführlich, die anderen gehen dann genauso.
ò e2x-3dx ist zu berechnen. Wir substituieren
z=2x-3
=> dz/dx=2

Also
ò e2x-3dx
=ò 1/2*ezdz
=1/2*ez + C
=1/2*e2x-3 + C
mit einer Konstanten C.

Die Substitution ist hier natürlich recht trivial :-)

MfG
Christian
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 3178
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2006 - 13:22:   Beitrag drucken

a) könnte auch noch zu f(x) = e*ex umgeformt werden
c) zu f(x) = e-3*e2x
dann für a,c Konstatne Faktor Regel
b) zu f(x) = ex*ex dannn nach Produktregel
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]

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