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Sanyarin (Sanyarin)
Neues Mitglied
Benutzername: Sanyarin
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2006
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2006 - 15:28: | 
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Hallo zusammen^^
ich hätte da ein kleines mathematisches Problemchen... Heut hab ich von ner Freundin ausm Kurs erfahren, dass wir über die Ferien Hausaufaben aufhatten...
Nur ich beiß mir jetzt schon seit ner guten Stunde die Zähne dran aus, weil mir ein Teil des Stoffes fehlt, den mir keiner ausm Kurs so richtig erklären konnte...
Vielleicht kann mir jemand helfen? Ich brauch die Aufgaben bis morgen mit komplettem Lösungsweg, da der Lehrer die Ergebnisse angegeben hat.
...
Berechne den Inhalt des von den Graphen f und g eingeschlossenen Flächenstücks.
a)
f(x) = 1/2 x²
g(x) = 4 - x
Lösung 18
b)
f(x) = 1 + 1/9 x²
g(x) = 3 - 1/9 x²
Lösung 8
Ich weiß, ich muss erst die Schnittstellen berechnen und dann gehts mit dem Integralzeugs weiter... nur es scheitert teilweise schon bei der Schnittpunktberechnung weil ich da keine Unterlagen drüber hab.
Ehrlichgesagt versteh ich das ganze Thema nich, aber für Nachhilfe steh ich nur auf der Warteliste... da is nix frei...
Bitte helft mir *bettel*
Sanya |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3174
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2006 - 15:51: |
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a)
Schnittstellen x1,x2
x²/2 = 4 - x
x² = 8 - 2x
x² + 2x - 8 = 0
x = -1 +- Wurzel(1+8)
x1 = -4
x2 = +2
Fläche:
integral(g(x)-f(x),-4 bis +2)
=
(4x - x²/2 -x³/6, -4 bis +2)
=
(8 - 2 - 8/6) - (-16 -8 +64/6)
=
6 + 24 - (4+32)/3
=
30 - 12 = 18
b)
Schnittstellen
1 + x²/9 = 3 - x²/9
2x²/9 = 2
x² = 9
x1 = -3
x2 = +3
Fläche
integral( g(x)-f(x), -3 bis +3)
=
(2x - (2/9)*x³/3,-3 bis +3)
=
(6 - (2/27)*27) - (-6 + (2/27)*27)
=
12 - 4 = 8
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Sanyarin (Sanyarin)
Neues Mitglied
Benutzername: Sanyarin
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2006
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2006 - 16:21: |
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Hey du^^
vielen vielen Dank für deine schnelle Hilfe.
Ich hab sogar auf Anhieb verstanden, was du gemacht hast.
Grüße Sanya |
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