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Beitrag |
    
Georg
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. November, 2006 - 12:23: | 
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Hallo,
kann mir bitte jemand bei der Umformung der Sparkassenformel (vorschüssig):
En = K0*q^n - r*q*((q^n-1) / (q-1))
helfen.
Die Formel soll nach r und nach n aufgelöst werden.
Kann mir hierfür jemand die Umformungen nach r und n mitteilen.
Danke und viele Grüsse. |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1236
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. November, 2006 - 16:19: |
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En = K0*qn - rq(qn-1) / (q-1) ... | -K0*qn
En - K0*qn = - rq(qn-1) / (q-1) ... | *(q-1)/q
(En - K0*qn) *(q-1)/ q = - r(qn-1) ... | /(1-qn)
(K0*qn - En)*(q-1) / (q(qn-1)) = r
Nach n ist es etwas komplizierter:
En = K0*qn - rq(qn-1) / (q-1) ... | *(q-1)
En*(q-1) = K0*qn*(q-1)- rq(qn-1)
En*(q-1) = K0*qn*(q-1)- rqqn+rq ... | -rq
En*(q-1) - rq = K0*qn*(q-1)- r*q*qn
En*(q-1) - rq = qn*(K0*(q-1)- r*q) ... | : (K0*(q-1)- r*q)
(En*(q-1) - rq) / (K0*(q-1)- r*q) = qn ... | log
log(En*(q-1) - rq) - log(K0*(q-1)- r*q) = n*log(q)
=> n = (log(En*(q-1) - rq) - log(K0*(q-1)- r*q)) / log (q) |
Georg
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. November, 2006 - 19:25: |
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Vielen Dank für die schnelle Antwort! |
