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Beitrag |
    
SannyMaus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2006 - 20:01: | 
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Hallo!
Ich hab ein Problem mit dieser Aufgabe..
Aus vier vorgegebenen Stäben gleicher länge soll eine gerade Pyrmide mit quadratischer Grundfläche gebildet werden, die ein möglichst großes Volumen hat.
Mein Lösungsansatz:
V = 1/3 * G * h
A = 4 * 1/2G * h + a² = 4 * 1/2G * h + G² (damit ich nur G habe)
dann habe ich A=.... nach h hin aufgelöst:
A
________ - G² = h
2*G*h
das habe ich dann in V=... eingesetzt:
A
1/3 * G * _______ - G² = V
2*G
davon die Ableitungen gebildet:
V'(G) = 1/6 - 2*G
V''(G) = -2
dann hab ich V'(G)=0 gesetzt, und da kan G= +/- 1/12 raus.
Wenn ich das in V''(G)= -2 einsetzte bleibt es ja in Tiefpunkt!
Häääää? irgendwie versteh ich das nicht...ein Fehler?
Kann mir BIIIIITTEEEE jmd helfen bin am verzwefeln!
Dankeee mfg, Sanny~ |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3145
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2006 - 20:15: |
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ich kann Deiner Arbeit leider nicht folgen.
Die
Aufgabe besteht doch wohl darin, von jeder der
4 Stablaengen l ein gleichlanges Stueck k abzuschneiden, damit man das Grundflaechenquadrat und die Seitenkanten k bilden kann.
Es gilt dann h2= k2-a2/2 mit k+a = l
also
h2= (l-a)2-a2/2
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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SannyMaus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2006 - 20:48: |
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Hallo! In der aufgabe soll ich mithilfe der Extremstellen (also das mit der norwendigen/hinreichenden Bedingung) herausfinden, wann ich mein grüßtes volumen hab, also wie groß müssen h und G sein und wie groß ist dementsprchend V...
mfg, Sanny |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3146
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2006 - 08:20: |
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Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Elsa13 (Elsa13)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Elsa13
Nummer des Beitrags: 164
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2006 - 20:13: |
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Hi, SannyMaus,
wie ist das nun gemeint:
Bilden die 4 Stäbe alle Kanten der Pyramide,
also die Seitenkanten und die Kanten der Grundfläche
oder
nur die Seitenkanten?
Es wäre für die Helfer hilfreich, wenn sie das wüssten!
elsa |
Elsa13 (Elsa13)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Elsa13
Nummer des Beitrags: 165
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. September, 2006 - 19:40: |
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Hi an alle, die es interessiert!
Aus vier vorgegebenen Stäben gleicher Länge soll eine gerade Pyramide
mit quadratischer Grundfläche gebildet werden, die ein möglichst großes Volumen hat.
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Ich habe die Aufgabe so interpretiert,
dass man aus den 4 Stäben ein komplettes Pyramidengerüst formt, also die 4 Seitenkanten und die 4 Grundkanten.
Und hier nun ein Gerüst der Berechnungen:
Mit Hilfe der 2. Ableitung läßt sich überprüfen,
ob es sich tatsächlich um ein Maximum handelt.
Liebe Grüße und viel Vergnügen beim Nachrechnen!
elsa |
etremum
