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Gucci (Gucci)
Neues Mitglied
Benutzername: Gucci
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 07-2006
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Juli, 2006 - 15:54: | 
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Hallo, ich hoffe mir kann jemand helfen bei folgender Aufgabe:
In einen Behälter der aus einem Zylinder und einer aufgesetzten Halbkugel besteht, sollen 80 Liter passen (soll bis oben hin voll sein). Der Behälter soll aus möglichst wenig material gemacht werden.ich sollte wissen, wie hoch/breit er sein sollte und der Durchmesser der Kugel. Ich hab überlegt, ich brauch eine Mantel, einen Boden und eine Halbkugel.
Ich komm überhaupt nicht klar mit der Aufgabe. Ist echt nett wenn mir jemand helfen könnte.Danke schonmal. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3116
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Juli, 2006 - 16:08: |
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Stelle die Formel für das Volumen V auf,
sie enthaelt r, den Zylinder- und Halbkugelradius
und h, die Zylinderhoehe;
stelle dann die Formel fuer V nach r oder h um,
druecke also r durch V,h aus oder h durch V,r
damit kannst Du dann die zu minimierende Oberflaeche O allein durch die Konstante V und
entweder die Variable h oder r ausdruecken.
Damit
ist es dann ein einfaches Extremwertproblem
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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