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Dtk900 (Dtk900)
Mitglied
Benutzername: Dtk900
Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Juni, 2006 - 18:52: | 
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Hi,
ich habe Probleme bei den folgenden Aufgaben und komme nicht zu einer wirklichen Lösung. Könntet ihr bitte mal schauen?
1. Es ist ein Zylinder vorhanden mit einer bestimmten Oberfläche (100). Das maximale Volumen ist gesucht?
Zielfunktion
V = pi*r²*h
bestimmte Oberfläche/ Nebenfunktion
2pi*r*h+2*pi^2=100
(mantel)(deckel und boden)
dann habe ich nach h azufgelöst:
h=100-2*pi*r^2/2*pi*r
in die zielfunktion eingetzt v= pi*r^2*h
v(r)=pi*r^2*(100-2*pi*r^2/2*pi*r)
wenn ich krüze habe ich dann :
v(r)=r(50-pi^2) raus
und für die erste ableitung:
v´(r)=50-pi^2
leider kann ich die extrema nicht mehr ausrechnen denn:
50-pi^2=0
könnt ihr mir vielleicht sagen, was ich falsch gemacht habe?
liebe grüße dtk900 |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 824
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Juni, 2006 - 21:55: |
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Hi,
du hast solltest den korrekten Gebrauch von Klammern forcieren und Buchstabenschwund vermeiden:
h=(100-2*pi*r^2)/(2*pi*r), also ist
v(r)=r*(50-pi*r^2)
sotux |
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