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Firehawk (Firehawk)
Neues Mitglied
Benutzername: Firehawk
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Mai, 2006 - 21:05: | 
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Könnt ihr mir bitte mal helfen???Ich kriege es einfach nicht hin,eine gerbochenrationale Funktion abzuleiten.
f(x)=x^3-x/x^2-4
Ich wende die Quotientenregel an und erhalte
f`(x)=x^4-11x^2+4/(x^2-4)^2
Das kann ich auch gut achvollziehen
Aber nun brauche ich die nächste Ableitung und da geht es nicht weiter.
Ich habe zwar die Ableitung
f``(x)=6x^3+72x/(x^2-4)^3
Aber ich weiß nicht,wie ich dahin komme.
Kann mir das bitte mal jemand aufdröseln????
Wäre echt lieb
Danke |
Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1811
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Mai, 2006 - 13:38: |
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Hi,
das Quadrat im Nenner nicht auspotenzieren, sondern mit der Kettenregel rechnen:
f ''(x) = [(4x3 - 22x)*(x2 - 4)2 - (x4 - 11x2 + 4)*2*(x2 - 4)*2x]/(x2 - 4)4
ausklammern und kürzen durch (x2 - 4)
f ''(x) = [(4x3 - 22x)*(x2 - 4) - (x4 - 11x2 + 4)*2*2x]/(x2 - 4)3
Jetzt den Zähler vereinfachen ... der Rest geht sicher.
Gr
mYthos |
Firehawk (Firehawk)
Neues Mitglied
Benutzername: Firehawk
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Mai, 2006 - 19:14: |
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Hi
Und dadurch dass ich zweimal (x^2-4)kürzen kann habe ich dann unten quasi
((x^2-^)^2)^1=(x^2-1)3
richtig???
Wenn ja,dann habe ich es geschnallt und bedanke mich recht herzlich |
Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1812
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Mai, 2006 - 09:46: |
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Du kannst nur einmal kürzen, zuerst steht unten wegen der Bruchregel das Quadrat des Nenners, also die vierte Potenz von (x2 - 4), nach dem (einmaligen) Kürzen ist es die dritte Potenz.
mY+ |
