| Autor |
Beitrag |
    
Marie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2006 - 23:16: | 
|
Ich bitte um Erklärung der Begriffe und der Formeln. Komme nicht klar.
Danke!! Marie
Der Kreditnehmer Herr Meier benötigt einen Annuitätenkredit, bei dem er 350.000,- € ausgezahlt bekommt. Die Konditionen sollen für 10 Jahre festgeschrieben werden. Jährlich kann er – erstmalig ein Jahr nach Kreditaufnahme – 40.000,- € für Verzinsung und Tilgung aufbringen. Er vereinbart mit seiner Bank einen anfänglichen effektiven Jahreszins von 9,5% p.a. (Zahlungen, Zins- und Tilgungsverrechnung jährlich).
a) Ermitteln Sie Auszahlung, Nominalzinssatz, Anfangstilgung und Tilgungsplan, wenn kein Disagio einbehalten wird. Wie hoch ist die Restschuld am Ende der Zinsbindungsfrist?
b) Beantworten Sie a), wenn Herr Meier aus steuerlichen Gründen ein Disagio von 8% mit der Kreditbank vereinbart. |
Marie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Mai, 2006 - 12:04: |
|
Hat keiner eine Idee?
Was ist denn ein Annuitätenkredit im Vergeleich zu einem normalen Kredit?
Und was ist Disagio genau mathematisch gesehen?
Danke!
Marie |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 687
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Mai, 2006 - 12:39: |
|
Hallo Marie,
Annuität:
Betrag, den der Schuldner am Ende einer Periode insgesamt zahlt, also die Summe aus Tilgung und Zinsen. Der Begriff Annuität wird auch verwendet, wenn die Zahlungsperiode kein Jahr ist.
Ratentilgung:
Spezielle Form der Rückzahlung. Die Tilgungsraten sind während des gesamten Laufzeit gleich hoch, die Annuitäten dagegen verschieden.
Ratenkredit:
Ein Ratenkredit ist ein Kredit, der in festen - meist monatlichen - Raten zurückgezahlt wird. Ein Ratenkredit ist keine Ratentilgung. Er ist eher ein Annuitätendarlehen; allerdings werden die Raten nach einem bestimmten Schema ermittelt, bei dem u.a. auch eine Bearbeitungsgebühr mit einbezogen wird.
Kredit mit speziellen Bedingungen. Bei einem Ratenkredit sind z.B. gleich hohe Beiträge zurückzuzahlen; es liegt also keine Ratentilgung vor.
Tilgungsplan:
Übersicht über alle Zahlungen zur Tilgung der Schuld. Im Tilgungsplan werden für alle Zahlungszeitpunkte die Zinsen, die Tilungsraten, die Annuitäten und die Restschulden angegeben.
Disagio:
Disagio nennt man einen Abzug vom nominellen Darlehen. Statt Disagio sagt man auch Damnum oder Abgeld.
1.Die Auszahlung eines Darlehens erfolgt nicht zu 100 %, sondern z.B. zu 95 %. Die 5 % behält der Darlehensgeber. 100 % müssen aber trotzdem zurückgezahlt werden.
2. Ein Disagio ändert am Tilgungsplan prinzipiell nichts, nur die Effektivverzinsung ändert sich. Allerdings erhält man eine niedrigere Auszahlung. Um einen gleich hohen Betrag (100 %) ausgezahlt zu bekommen, muss die nominale Kreditsumme erhöht werden, was den Tilungsplan natürlich verändert.
3. Das Disagio ist praktisch eine Gebühr bei DArlehensgewährung. Anders ausgedrückt: eine zusätzliche Zinszahlung am Anfang. Je höher das Disagio, desto niedriger ist die nominale Verzinsung.
4. Das Disagio kann steuerliche Vorteile bieten. Das Disagio ist grundsätzlich bei vermieteten Wohnungen als Werbungskosten abzugsfähig.
Viele Grüße
Josef
GruÜ Filipiak
|
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1534
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Mai, 2006 - 12:41: |
|
ein Annuitätenkredit ist ein Kredit bei dem die zu zahlende Rate über die gesamte Laufzeit konstant ist - die übliche Form;
im Vergleich dazu gibt es noch die unübliche Form, daß die Tilgung pro Monat oder Jahr über die gesamte Laufzeit konstant ist, d.h. die Rate fällt monatlich od. jährlich während der gesamten Laufzeit;
hier gibts mehr zu Disagio
http://de.wikipedia.org/wiki/Disagio
bei Krediten heißt das, daß Du z.B. bei einer Kreditsumme von EUR 10.000,-- bei einem Disagio von 5% nur EUR 9.500,-- erhältst, die EUR 10.000,-- aber zu einem geringeren Zinssatz zurückzahlen mußt, als würdest Du die gesamten EUR 10.000,-- erhalten;
das mit der Steuer und Disagio ist Dt. Recht, sowas gibts denk ich mal in AT nicht, zumal Du hier die Rückzahlung von Wohnkrediten (f. Wohnungs-/Hauskauf, sowie -sanierung) bis zu einem bestimmten Höchstbeitrag, welcher vom Einkommen abhängt, zu einem Viertel geltend machen kannst;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1535
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Mai, 2006 - 14:08: |
|
Nun zur Rechnung selbst:
hier wird von einer jährlichen Tilgung zum Ende des Jahres ausgegangen;
EUR 350.000,-- werden ausbezahlt
EUR 33.250,-- fallen an Zinsen im ersten Jahr an
( = 350.000,-- * 0,095 )
EUR - 40.000,-- ist die jährl. Rate
macht eine Restschuld nach dem 1ten Jahr von:
EUR 343.250,--
analog die weiteren 9 Jahre
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1536
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Mai, 2006 - 14:17: |
|
da sonst keine Angaben vorhanden sind, gilt bei b) einfach, daß er nur EUR 322.000,-- ausbezahlt bekommt, der Rest aber ident mit a) ist;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Marie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 13:27: |
|
SUper! Danke für die HIlfen. ICh habe es auch soweit verstanden, wie ich mit dem Tilgungsplan weiterrechne.
Aber was ist in diesem Bsp. bei der a) der Nominalzinssatz und was bei der b).
Danke!
Marie |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1538
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 14:28: |
|
bei a) bekomme ich als Nominalzinssatz 8,95%
und bei b) ist dieser deutlich höher bei etwa 10%
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Marie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 15:36: |
|
Danke, aber ich verstehe es noch nicht ganz.
Warum ist bei a) der Nominlzins nicht gleich dem Effektivzins?
Kannst du mir den Rechenweg zeigen oder die Formel?
Marie |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1539
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 16:11: |
|
irgendwas gefällt mir an der Angabe nicht, denn die effekive Verzinsung kann nur aus der Kenntnis der Laufzeit und des Nominalzinssatzes bestimmt werden, und bei den hohen Zinsen muß die Laufzeit etwa 20 Jahre sein; und genau mit den hab ich gerechnet, weil im 20sten Jahr eine Restschuld von etwas mehr als EUR 20.000,-- getilgt wird;
es muss gelten:
(ausbezahltes Kapital)*(effektiver Zinsfaktor)^(Laufzeit/2) = zurückbezahltes Kapital
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Marie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 16:29: |
|
Ist denn bei nicht gezahlten Sondergebühren und fehlendem Disagio der Nominalzins nicht gleich dem Effektivzins? |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1540
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 17:23: |
|
nein, der Effektivzins kann nur dann gleich mit dem Nominalzins sein, wenn das Kapital zur Gänze am Laufzeitende getilgt wird;
dann gilt nämlich folgendes:
(ausbezahltes Kapital)*(effektiver Zinsfaktor)^Laufzeit = zurückbezahltes Kapital
analog dazu wenn bei Sparverträgen das gesamte zu verzinsende Kapital zu Laufzeitbeginn veranlagt wird gegenüber monatlicher Prämienzahlung
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Marie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 18:20: |
|
Verstehe ich, danke.
Aber von 20 Jahren ist ja nicht die Rede. Kann man den Nominalzins nicht alleine aus Effektivzins und 10 Jahren Laufzeit berechnen (Zinsbindungsfrist)?
Danke, Marie |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1541
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 18:44: |
|
Wenn Du mir sagst, wie Du das Kapital nach 10 Jahren tilgst ... 
Laufzeit ist die Zeit zwischen Auszahlung des Kredits und tilgung des letzten offenen Betrags;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Marie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 19:37: |
|
dann ginge es nicht, aber jede Bank gibt doch beides an, auch wenn man noch nicht weiss, was man nach der Zinsbindungsfrist mit dem Geld macht. Die müssten dann ja irgendwelche Annahmen treffen....?
Weiss das jemand wie da die Logik ist?
Danke! |
Marie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 19:44: |
|
Hmm, jetzt bin ich langsam ziemlich unsicher mit Nomina- und Effektivzins. Hier die Definition aus:
http://www.hypopool.de/nomeff.htm
---------------
Unterschied zwischen Nominalzins und Effektivzins
Beim gegenüberstellen von den Zinskonditionen wird Ihnen sicherlich schon aufgefallen sein, dass Nominal- und Effektivzinsen genannt werden.
Wir erläutern Ihnen den Unterschied:
Der größte Teil ist eine rein rechnerische Größe, die auf die Praxis der monatlichen Ratenzahlungen zurückzuführen ist. Wenn Sie sich beispielsweise 150.000 EURO leihen und einen jährlichen Nominalzins von 5% vereinbaren, dann bedeutet dies, dass Sie jeweils am 31. Dezember 7.500 EURO Zinsen bezahlen müssten. Tatsächlich zahlen Sie diese 7.500 EURO aber in 12 monatlichen Raten zu jeweils 625 EURO. Sie bezahlen die erste Rate also streng genommen um 11 Monate zu früh, die zweite um 10 Monate zu früh, usw. Weil Sie früher bezahlen als Sie eigentlich müssten, entsteht Ihnen "effektiv" ein kleiner Zinsverlust, und genau der findet im höheren Effektivzins seine Entsprechung.
Der zweite Teil des Unterschieds erklärt sich aus Darlehensnebenkosten, wie zum Beispiel Bearbeitungsgebühren. Da die Darlehensnebenkosten von Bank zu Bank unterschiedlich sein können, erklärt dies auch, weshalb zwei Anbieter mit gleichem Nominalzins unterschiedliche Effektivzinssätze ausweisen.
Bitte bedenken Sie, dass auch die Nebenbedingungen (wie z.B. Schätzkosten, Bereitstellungszinsen und Kontoführungsgebühr) ausreichend zu klären sind. Diese sind nicht im Effektivzins enthalten.
© Copyright hypopool Finanzberatung GmbH
---------------
Wenn das stimmt und ich es richtig verstehe dann ist bei einem Annuitätenkredit wie in unserem Fall bei fehlenden Bearbeitungsgebühren (wie in unserem Fall) der Effektivzins gleich dem Nominalzins.
Korrekt?
Danke,
Marie |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1542
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 21:21: |
|
jetzt wird es kompliziert:
laut dem da:
http://www.anleger-lexikon.de/wissen/nominalzins.php
ist der Nominalzins der vertraglich zugesicherte Zinssatz;
ein Beispiel: Du borgst Dir EUR 10.000,-- aus, vereinbart ist ein Nominalzins von 10% und die Rückzahlung in 4 halbjährlichen gleich hohen Raten zum Ende der Periode
am 1. Jan. 2000 bekommen wir die EUR 10.000,--
am 30. Jun. 2000, 31. Dez. 2000, 30. Jun. 2001 und 31. Dez. 2001 sind die Rückzahlungsraten samt Zinsen fällig; die angelasteten Zinsen werden jeweils am Ende des Jahres der offenen Schuld angelastet;
wie bestimmen wir jetzt die zu zahlende Rate?
Rate ... r
Nominalzins / 100 = p
p + 1 = q
(10000*q - 2r - r * p/2)*q - 2r - r * p/2 = 0
(10000*1,1 - 2r - r * 0,05)*1,1 - 2r - r * 0,05 = 0
(11000 - 2,05r)*1,1 - 2,05r = 0
12100 - 1,1*2,05r - 2,05r = 0
r * (1,1*2,05 + 2,05) = 12100
r * 2,1*2,05 = 12100
r = 12100 /(2,1*2,05) ~ 2810,6852
also müssen insgesamt 4 mal EUR 2.810,685 zurückbezahlt werden, in Summe: EUR 11.242,74
ergibt daher eine effektive Verzinsung von:
12,42%
die effektive Verzinsung sinkt wenn man z.B. die Zahlung nicht am Ende der Periode sondern zu Beginn der Periode vornimmt, oder wenn man statt halbjährlich, quartlsweise zahlt;
Wieviel muß man bezahlen wenn man in vierteljährlichen Raten jeweils zum Ende des Quartals das abstottert:
Rate ... r
Nominalzins / 100 = p
p + 1 = q
(10000*q - 4r - r*p * ( 1/2 + 1/4 + 3/4 ))*q - 4r - r*p * ( 1/2 + 1/4 + 3/4 ) = 0
(10000*1,1 - 4r - r*0,1 * 3/2)*1,1 - 4r - r*0,1 * 3/2 = 0
(11000 - 4,15r)*1,1 - 4,15r = 0
12100 - 1,1*4,15r - 4,15r = 0
1,1*4,15r + 4,15r = 12100
2,1*4,15r = 12100
r = 12100/(2,1*4,15) ~ 1388,4108
also müssen insgesamt 8 mal EUR 1.388,4108 zurückbezahlt werden, in Summe: EUR 11.107,2863
ergibt daher eine effektive Verzinsung von:
11,107%
Du siehst, hier ist die effektive Verzinsung eine ganz andere, obwohl einzig die Zahlungsmodalität eine andere ist;
und jetzt, um einen Vergleich zu sehen, mit Zahlung der Raten am Ende des Jahres:
Rate ... r
Nominalzins / 100 = p
p + 1 = q
(10000*q - r)*q - r = 0
12100 - 1,1r - r = 0
2,1r = 12100
r = 12100/2,1 ~ 5761,904762
also müssen insgesamt 2 mal EUR 5.761,905 zurückbezahlt werden, in Summe: EUR 11.523,81
ergibt daher eine effektive Verzinsung von:
15,24%
eine effektive Verzinsung gleich dem Nominalzins bekommt man hier nur, wenn man den gesamten Kredit auf einmal zur halben Laufzeit tilgt: also nach einem Jahr eine Zahlung von EUR 11.000,-- leistet;
Anmerkung: in der Praxis werden Kredite jedes Monat bzw. Quartal valorisiert, und der Nominalzinssatz orientiert sich auch an der gesamten Laufzeit, je länger desto höher ...
auch werden in der Regel zwischen 1,5% und 5% der Kreditsumme als Kreditgebühr einbehalten, was sich nochmal auf den effektiven Zinsen niederschlägt ...; und ebenfalls ist es gängige Praxis, einen Kredit wie ein Konto zu führen und dem jedes Quartal fixe Spesen anzulasten; auch das erhöht die effektiven Zinsen;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1543
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 21:29: |
|
hier noch eine schöne Definition von Nominalzins:
http://boersenlexikon.faz.net/nominalz.htm
d.h. Du kaufst Dir eine 6% Anleihe mit einer Restlaufzeit von 1 Jahr zum Kurs von 95%
dann bekommst Du nach einem Jahr die Nominalverzinsung von 6%, und weiters die Anleihe zu 100% getilgt; hast somit 5% mehr getilgt bekommen und 6% Zinsen kassiert; macht daher eine Rendite von etwa 11,58%
Rendtite entspricht der effektiven Verzinsung bei Krediten
Und hier das Boshafte: die Banken machen Werbung mit der Rendite, sagen aber nichts von Spesen, welche von der Rendite noch abgezogen werden ...
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Marie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 21:40: |
|
dann wäre das aber falsch:
http://www.hypopool.de/nomeff.htm
Bist du sicher? |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1544
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 22:46: |
|
nein, das passt schon;
wobei Dein Beispiel extreme Zahlen hat, denn
die "genaue" Laufzeit von Deinem Beispiel lautet
19 Jahre 7 Monate oder etwa 19,58 Jahre
weiters werden in Summe EUR 783.808,375 zurückbezahlt;
zahlt man aber zu Jahresbeginn, was in dem Fall eigentlich heißt, daß man sich nur EUR 310.000,--
ausborgt, zahlt man in Summe nur EUR 627.800,566 zurück und das bereits nach etwas mehr als 15 Jahren und 8,5 Monaten oder 15,75 Jahre;
alleine nur der Unterschied ob man zu Jahresbeginn oder zum Jahresende bezahlt hat eine Auswirkung von etwa EUR 155.000,-- welche man mehr zurückzahlen muß;
was auch klar ist, denn auf die Zinsen hat es kaum Einfluß ob ich am letzten des Vorjahres oder am ersten des aktuellen Jahres bezahle; aber bei der Zahlung am Ende des Jahres werden die EUR 40.000,-- welche im anderen Fall bereits bezahlt sind, mehr als 15 Jahre mit Zins- und Zinseszins belastet und das ergibt in Summe etwas mehr als das 4fache von EUR 40.000,--
1,095^15,75 ~ 4,17
ich würd die Bank würgen
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1545
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 22:47: |
|
nein, das passt schon;
wobei Dein Beispiel extreme Zahlen hat, denn
die "genaue" Laufzeit von Deinem Beispiel lautet
19 Jahre 7 Monate oder etwa 19,58 Jahre
weiters werden in Summe EUR 783.808,375 zurückbezahlt;
zahlt man aber zu Jahresbeginn, was in dem Fall eigentlich heißt, daß man sich nur EUR 310.000,--
ausborgt, zahlt man in Summe nur EUR 627.800,566 zurück und das bereits nach etwas mehr als 15 Jahren und 8,5 Monaten oder 15,75 Jahre;
alleine nur der Unterschied ob man zu Jahresbeginn oder zum Jahresende bezahlt hat eine Auswirkung von etwa EUR 155.000,-- welche man mehr zurückzahlen muß;
was auch klar ist, denn auf die Zinsen hat es kaum Einfluß ob ich am letzten des Vorjahres oder am ersten des aktuellen Jahres bezahle; aber bei der Zahlung am Ende des Jahres werden die EUR 40.000,-- welche im anderen Fall bereits bezahlt sind, mehr als 15 Jahre mit Zins- und Zinseszins belastet und das ergibt in Summe etwas mehr als das 4fache von EUR 40.000,--
1,095^15,75 ~ 4,17
ich würd die Bank würgen 
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Natlos (Natlos)
Neues Mitglied
Benutzername: Natlos
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2006
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Juni, 2006 - 22:04: |
|
Hi,habe probleme in wirtschaft mit folgender aufgabenstelllung.Würd mich freun wenn ihr mir die rechenschritte erklären könntet.hab nÜmlich gar kein plan.
Aufgabe:Betrachtet werden zwei Investitionsprojekte A und B mit jeweils dreijÜhriger Laufzeit.Die jeweiligen zahlungsreihen sind in folgender Tabelle zusammengestellt.
Tabelle:
t : 0 1 2 3
A: -10.000 +1.200 +11.200 0
B :-10.000 +1.500 + 1.500 +10.400
a.)Welche Entscheidung sollte ein investor unter der Zielsetzung EndvermÜgensmaximierung treffen,wenn auf dem volkommenen Finanzmarkt fÜr die erste und dritte Periode ein Marktzins von 10%
und fÜr fie zweite Periode ein marktzins von 20% gilt?
b.)Ündert sich die Entscheidung,wenn in den ersten beiden Perioden ein Marktzins von 10% und erst in der dritten Periode ein marktzins von 20% gilt???
Vielen dank im Voraus
lg.natlos |
Natlos (Natlos)
Neues Mitglied
Benutzername: Natlos
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 06-2006
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Juni, 2006 - 22:23: |
|
Bitte um Hilfe!Denn hieran der aufgabe bin ich auch am verzweifeln!
Aufgabe:
a.)eine Investition fÜhrt zu einer Anfangsauszahlung von 1 Mio euro und zu jÜhrlich konstanten RÜckflÜssen in HÜhe von 100.000 euro.
Berechnen sie die Anmortisationsdauer(ANgabe in jahren und vollen Tagen),wenn die Kalkulationszins im gesamten Betrachtungszeitraum konstant ist(4% p.a).[Anm:1 Jahr=365 tage]
b.)Wie lang ist die amortisationsdauer wenn der Kalkulationszins in den ersten 7jahren 6% p.a und anschlieÜend,d.h ab dem achten Jahr 8% p.a betrÜgt?[Anm:1 Jahr=365 tage]
vielen Dank im Voraus!
lg.natlos |
Natlos (Natlos)
Neues Mitglied
Benutzername: Natlos
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 06-2006
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Juni, 2006 - 22:43: |
|
Diese Aufgabe is auch Klausurrelevant in Wirtschaft.
Hoffe ihr kÜnnt mir die Fragen beantworten.
Aufgabe 3:
Eine Arbeitnehmerin erwartet zum Ende ihres Berufslebens(31.12.2005) einen grÜÜeren Betrag aus einer Lebensversicherung. Sie will diesen Betrag so anlegen,das sie aus der Anlage ab dem nÜchsten jahr jeweils am Jahresende(erste Rentenzahlung also am 31.12.2005) eine konstante Zusatzeinnahme erziehlt.
a.)Bank A bietet eine jÜhrliche nachschÜssige Verzinsung in HÜhe von 6% p.a aud das jeweilige Guthaben zu Jahresbeginn.Mit welchem Entnahmebetrag kann die Arbeitnehmerin bei Anlage eines Betrages von 50.000 Euro rechnen,wenn sie in
eine laufzeit von 10 jahren wÜnscht und das guthaben am ende der Laufzeit volstÜndig aufgezehrt sein soll?
b.) Wie hoch mÜsste bei einer Geldanlage bei Bank A der Anlagebetrag sein,damit die Arbeitnehmerin Über einen Zeitraum von 10 Jahren jeweils nachschÜssig 15.000 euro erhÜlt?
c.) Nach RÜckfrage der lebensversicherung weiÜ die Arbeitnehmerin nun,dass ihr am 31.12.2004 ein Betrag von geanu 100.000 Euro ausgezahlt wird. Sie entschlieÜt sich nun jedoch,noch vier weitere jahre in ihrem bisherigen Job zu arbeiten.Das geld aus der Lebensversicherung will sie nun zunÜchst fÜr vier jahre bei der bank B zum Zinssatz rB anlegen.Wie hoch muss der in diesen vier jahren zu erzielende(konstante) Zinssatz rB bei jÜrlich nachschÜssiger Zinsgutschrift sein,wenn die Arbeitnehmerin am 01.01.2009 den Gesamtbetrag zu den in AUfgabenteil a.) genannten Bedingungen bei Bank A (rA= 6%) anlegt und ab Ende des jahres 2009 zehn jahre lang eine nachschÜssige Rentenzahlung in HÜhe von 20.000 euro erzielen mÜchte????
vielen dank im voraus!
lg.natlos |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 693
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 09:34: |
|
Hallo Natlos,
Aufgabe:Betrachtet werden zwei Investitionsprojekte A und B mit jeweils dreijÜhriger Laufzeit.Die jeweiligen zahlungsreihen sind in folgender Tabelle zusammengestellt.
Tabelle:
t : 0 1 2 3
A: -10.000 +1.200 +11.200 0
B :-10.000 +1.500 + 1.500 +10.400
a.)Welche Entscheidung sollte ein investor unter der Zielsetzung EndvermÜgensmaximierung treffen,wenn auf dem volkommenen Finanzmarkt fÜr die erste und dritte Periode ein Marktzins von 10%
und fÜr fie zweite Periode ein marktzins von 20% gilt?
b.)Ündert sich die Entscheidung,wenn in den ersten beiden Perioden ein Marktzins von 10% und erst in der dritten Periode ein marktzins von 20% gilt???
Aufgabe a)
A: -10.000 + (1.200/1,1) + (11.200/1,2^2) + 0 = -1.131,31
B: -10.000 + (1.500/1,1) + (1.500/1,2^2) + (10.400/1,1^3) = 218,98
Da die Investition A negativ ist, sollte er sich für die Investition B entscheiden.
Aufgabe b) kannst du ja selber, oder?
Viele Grüße
Filipiak
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit!
|
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 694
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 11:39: |
|
Hallo Natlos,
Aufgabe:
a.)eine Investition fÜhrt zu einer Anfangsauszahlung von 1 Mio euro und zu jÜhrlich konstanten RÜckflÜssen in HÜhe von 100.000 euro.
Berechnen sie die Anmortisationsdauer(ANgabe in jahren und vollen Tagen),wenn die Kalkulationszins im gesamten Betrachtungszeitraum konstant ist(4% p.a).[Anm:1 Jahr=365 tage]
b.)Wie lang ist die amortisationsdauer wenn der Kalkulationszins in den ersten 7jahren 6% p.a und anschlieÜend,d.h ab dem achten Jahr 8% p.a betrÜgt?[Anm:1 Jahr=365 tage]
Aufgabe a)
-1.000.000 + 100.000*(1,04^n -1)/0,04)*1/1,04^n = 0
n = 13,0236... Jahre
13 Jahre und 8 Tage
Aufgabe b) kannst du jetzt selber, oder?
Viele Grüße
Filipiak
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit!
|
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 695
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 12:12: |
|
Hallo Natlos,
Aufgabe 3:
Eine Arbeitnehmerin erwartet zum Ende ihres Berufslebens(31.12.2005) einen grÜÜeren Betrag aus einer Lebensversicherung. Sie will diesen Betrag so anlegen,das sie aus der Anlage ab dem nÜchsten jahr jeweils am Jahresende(erste Rentenzahlung also am 31.12.2005) eine konstante Zusatzeinnahme erziehlt.
a.)Bank A bietet eine jÜhrliche nachschÜssige Verzinsung in HÜhe von 6% p.a aud das jeweilige Guthaben zu Jahresbeginn.Mit welchem Entnahmebetrag kann die Arbeitnehmerin bei Anlage eines Betrages von 50.000 Euro rechnen,wenn sie in
eine laufzeit von 10 jahren wÜnscht und das guthaben am ende der Laufzeit volstÜndig aufgezehrt sein soll?
50.000*1,06^10 - R*(1,06^10 -1)/(0,06)= 0
R = 6.793,40
b.) Wie hoch mÜsste bei einer Geldanlage bei Bank A der Anlagebetrag sein,damit die Arbeitnehmerin Über einen Zeitraum von 10 Jahren jeweils nachschÜssig 15.000 euro erhÜlt?
K_n *1,06^10 - 15.000*(1,06^10 -1)/(0,06)= 0
K_n = 110.401,31
c.) Nach RÜckfrage der lebensversicherung weiÜ die Arbeitnehmerin nun,dass ihr am 31.12.2004 ein Betrag von geanu 100.000 Euro ausgezahlt wird. Sie entschlieÜt sich nun jedoch,noch vier weitere jahre in ihrem bisherigen Job zu arbeiten.Das geld aus der Lebensversicherung will sie nun zunÜchst fÜr vier jahre bei der bank B zum Zinssatz rB anlegen.Wie hoch muss der in diesen vier jahren zu erzielende(konstante) Zinssatz rB bei jÜrlich nachschÜssiger Zinsgutschrift sein,wenn die Arbeitnehmerin am 01.01.2009 den Gesamtbetrag zu den in AUfgabenteil a.) genannten Bedingungen bei Bank A (rA= 6%) anlegt und ab Ende des jahres 2009 zehn jahre lang eine nachschÜssige Rentenzahlung in HÜhe von 20.000 euro erzielen mÜchte????
100.000*q^51,06^10 - 20.000*(1,06^10 -1)/(0,06) = 0
q = 1,08039...
p = 8,04 % p.a.
Viele Grüße
Filipiak
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit!
|
Natlos (Natlos)
Neues Mitglied
Benutzername: Natlos
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 06-2006
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 13:13: |
|
HI Filipiak,danke dir nochmal aber bei der ersten aufgabe mit investitionsprojekte A un B weiss ich nich wie du da auf die lÜsung kammst.ich bekomm was anderes heraus.wieso teilst du einmal durch 1.1 und 1.22.woher nimmst du das?wenn ich das dann so berechne krieg ich was positives heraus.
brauche erklÜrung.danke
lg.natlos |
Natlos (Natlos)
Junior Mitglied
Benutzername: Natlos
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 06-2006
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 13:21: |
|
hi filipiak,die frage hat sich grad geklÜrt.Bin drauf gekommen.ich hab einen taschenrechner von
TI-30 eco RS.wie kann ich da z.b von 1.200 20% berechnen?welche taste muss ich da drÜcken,das ich da 1,22 herausbekomme??
lg.natlos |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 696
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 13:40: |
|
Hallo Natlos,
du musst die Beschreibung für deinen Taschenrechner lesen. Die Bedienung ist von Taschenrechner zu Taschenrechner unterschiedlich.
Bei der ersten Aufgabe musst du die einzelnen Raten abzinsen, also den Barwert ermitteln.
Da im ersten Jahr der Zins = 10% beträgt und im zweiten Jahr 20 %, musst du den ersten Ratenbetrag = 1.200 durch 1,10 teilen. Den zweiten Betrag = 11.200 musst du durch 1,20^2, also 1,20*1,20 = 1,44 teilen.
Viele Grüße
Filipiak
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit!
|
Natlos (Natlos)
Junior Mitglied
Benutzername: Natlos
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 06-2006
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 15:20: |
|
Hi Filipiak!Danke habs jetzt gerafft!
Habe zu der selben aufgabe jetzt die b.)gemacht zu
Investitionsprojekt A und B.
LÜsung:Die Entscheidung Ündert sich nicht.Die Investition B wird auch hier gewÜhlt.
Stimmt das?Brauch nur ein feedback von dir.
lg.natlos |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 697
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 16:05: |
|
Hallo Natlos,
ich bekomme bei der Aufgabe 1 b) etwas anderes heraus. Die Investition B ist nicht güntiger, da sie negativ wird.
A = -10.000 + 1.200/1,10 + 11.200/1,10^2 + 0 = 347,11
B = -10.000 + 1.500/1,10 + 1.500/1,10^2 + 10,400/1,20^3 = -1-378,17
Der Unternehmer soll sich für die Investition A entscheiden.
Bitte rechne noch einmal nach, ob ich richtig gerechnet habe.
Viele Grüße
Filipiak
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit!
|
Natlos (Natlos)
Junior Mitglied
Benutzername: Natlos
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 06-2006
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 17:29: |
|
Hi Filipiak,
danke deinen gedankengang konnt ich nachvollziehn.habs gerafft,hast alles supi gerechnet
dank dir:-)
lg.natlos |
Natlos (Natlos)
Junior Mitglied
Benutzername: Natlos
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 06-2006
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 17:49: |
|
Hi,rechne grad die aufgabe.2 die mit der 1 million euro.
sach ma wie kommst du da auf die (1,04^n-1/0.04)??
was is n-1 ?????
wÜrst so nett mir das zu erklÜren??
lg.natlos |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 698
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 18:07: |
|
Hallo Natlos,
das ist die Rentenformel. Dabei bedeutet n = Laufzeit in Jahren.
(1,04^n -1)/0,04
Viele Grüße
Filipiak
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit!
|
Natlos (Natlos)
Junior Mitglied
Benutzername: Natlos
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 06-2006
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 18:19: |
|
achso.
wenn ich die gleichung ausrechne kriege ich einen negativen wert raus.und wie kommst du auf 13 jahren und 8 tagen letztendlich?
lg.natlos |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 699
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 18:27: |
|
Hallo Natlos,
hast du dieses Ergebnis auch ausgerechnet?
n = 13,0236... Jahre
dann hast du ja schon 13 Jahre. Nun fehlen dir noch die Tage. Indem du 0,0236 Jahre * 365 Tage nimmst, erhält du 8 volle Tage.
Also:
13 Jahre und 8 Tage
Viele Grüße
Filipiak
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit!
|
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 700
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 18:33: |
|
-1.000.000 + 100.000*(1,04^n -1)/0,04)*1/1,04^n = 0
-1.000.000 +2.500.000*(1,04^n -1)*1/1,04^n = 0
-1.000.000*1,04^n +2.500.000*(1,04^n) - 2.500.000 = 0
1,04^n*(-1.000.000 + 2.500.000)= 2.500.000
1,04^n *(1.500.000) = 2.500.000
1,04^n = 1,6666...
n*0,017033 = 0,22183
n = 13,0236
Viele Grüße
Filipiak
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit!
|
Natlos (Natlos)
Junior Mitglied
Benutzername: Natlos
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 06-2006
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 19:45: |
|
woher nimmst du in deiner rechnung zum schluss die
0,017033 her??
natlos |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 701
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 20:21: |
|
Hallo Natlos,
n* lg 1,04 = lg 1,6666...
n* 0,017033... = 0,22183...
n = 13,0235....
Viele Grüße
Filipiak
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit!
|
Natlos (Natlos)
Junior Mitglied
Benutzername: Natlos
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 06-2006
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 20:35: |
|
Hi,wie kommst du bei aufgabe.3 a.) auf R=6.793,40???
die gleichung da war mir klar aber ich weiss nich wie du da auf diese R=...... kommst.
brauche erleuchtung.
vielen dank im voraus.
lg.natlos |
Natlos (Natlos)
Junior Mitglied
Benutzername: Natlos
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 06-2006
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2006 - 20:42: |
|
ja aber wie kommst du dann wenn du logaritmisiert hast dann da am schluss auf n=13,0236 bei aufgabe.2
a.) |
Natlos (Natlos)
Junior Mitglied
Benutzername: Natlos
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 06-2006
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juli, 2006 - 10:44: |
|
hi filipisk,danke die frage hat sich schon geklÜrt.
hab jetzt richtig verstanden.also bis denne
lg.natlos |
|
