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Autor Beitrag   Bedbunny (Bedbunny) Neues Mitglied Benutzername: Bedbunny Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 04-2006 Veröffentlicht am Samstag, den 15. April, 2006 - 13:54:    Folgendes Problem .. es geht um Volumsintegrale Ein zylindrisches Gefäß mit dem Innendurchmesser von 9cm ist bis zu einer Höhe von 8 cm mit Wein gefüllt. Jedes Glas hat die Form eines Drehparaboloids von 6cm Durchmesser und 6cm Höhe. Wieviele Gläser können bis zu einer Höhe 5cm gefüllt werden. Wie hoch steht der Wein im letzten Glas. Mein Rechenweg war folgender 1. Volumen des Zylinders ausrechen --> 162pi 2. meine Überlegung --> x=3 und y=6 --> Gleichung der Parabel aus y=ax^2 --> y=2/3x^2 3 Das integral in den grenzen 0 bis 5 Irgendwie stimmt das aber alles nicht laut Lösung es gehen sich 8 volle Gläser aus und die höhe im letzten glas sind 4 cm Vl kannst du mir erklären was ich falsch habe. Danke und frohe Ostern   Friedrichlaher (Friedrichlaher) Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher Nummer des Beitrags: 3068 Registriert: 02-2002 Veröffentlicht am Samstag, den 15. April, 2006 - 16:01:    du solltest die "liegende" Parabel nehmen a*Wurzel6 = 3, Parabel y = (1/2)Wurzel(6x) zu Integrieren, von 0 bis 5: pi*( (1/2)Wurzel(6x) )^2 = (3*pi/2)*x Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]

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