    
Kati1186 (Kati1186)
Junior Mitglied
Benutzername: Kati1186
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2005
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. April, 2006 - 16:56: | 
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Hey ihrs, bräuchte mal wieder eure Hilfe... Müssen zum Freitag folgende Abituraufgaben lösen, und ich hoffe, dass ihr mir vielleicht Ansatzweise helfen könnt! Würd mich über eure Bemühen freuen. Danke 
Gegeben sind die Punkte A (1;2;1) Bk (2;2+k;4) Ck (-1;2+2k;-1) und Pk (1;k;4+k) , k Element R. Für jedes k Element R bestimmen die Punkte A, Bk und Ck eine Ebene Ek.
1.
- für Ebene E2 je eine Parameter-u. Koordinatengleichung
- zeigen, dass Winkel C2AB2 im Dreieck AB2C2 ein rechter Winkel ist
- Flächenberechnung des Dreiecks AB2C2
- zeigen, dass Vektor n = {2k;1;-k} ein Normalenvektor d. Ebenenschar Ek ist
(Koordinatengleichung d. Ebenenschar)
--> ok also das hab ich alles hinbekommen, denke ich zumindestens :P
2. Für jedes K Element R existiert ein Dreieck ABkCk
a)
Prüfen Sie ob eines dieser Dreiecke gleichzeitig rechtwinklig und gleichschenklich bez+glich der Basis BkCk ist.
--> ok:
also... umzu prüfen ob es rechtwinklig ist, einfach Skalarprodukt machen? wäre das ok? aber wie mach ich das mit den gleichschenklig?
b)
Untersuchen Sie, ob es unter den Dreiecken ABkCk gleichseitige Dreiecke gibt.
--> Hmpf... würde ja bedeuten das die Katheten alle gleich lang sind. Heißt also das ich einfach nur schauen muss ob sowas geht? ja wie'n? ;(
3. Die Punkte A, B2, C2 und P2 seien die Eckpunkte einer dreiseitigen Pyramide mit der Grundfläche AB2C2.
a) Berechnen Sie die Höhe h2 und das Volumen dieser Pyramide.
--> um Höhe raus zubekommen nehm ich da nich einfach den Abstand von dem Pkt. und der Ebene?
Fürs Volumen wäre dann die Formel V=1/3 Agh angebracht oder?
b)
Zeigen Sie, dass die Punkte A, Bk, Ck und Pk für jedes k Element R Eckpunkte einer dreiseitigen Pyramide mit der Grundfläche ABkCk sind.
--> Setz ich da einfach den Pkt. Pk in die Ebenengleichung ein?
c)Bestimmen Sie deren Höhe hk in Abhängigkeit von k.
--> ???? Keine Ahnung
d) Weisen Sie nach, dass mindestens zwei verschiedene k Element R existieren, für welche die dreiseitige Pyramide A Bk Ck Pk die Höhe hk = 2 LE besitzt.
--> Hm.... so erst mal würde ich sagen, dass ich einfach für die Höhe die 2 einsetz, hab dis ja schon gegeben und dann nach k umstell, da müsst ich ja was rausbekommen... aber geht das soeinfach?
Hm... würde mich freuen wenn einer mal mit rechnet, damit ich mit diesem dann meine Ergebnisse vergleichen könnte bzw. erst mal gesagt wird, wo meine Ansätze falsch waren bzw. ich gar nicht weiter kam. Ich danke euch für eure Hilfe schon mal, eine verzweifelte Kati |
