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erwartungswert

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Sonstiges » erwartungswert « Zurück Vor »

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Coach (Coach)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Coach

Nummer des Beitrags: 182
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 28. März, 2006 - 12:39:   Beitrag drucken

3 weise und 7 rote kugeln im kasten.
ziehen ohne zurücklegen von 5 kugeln.
sind von diesen 5 zwei weise dabei , gewinnt er 10 euro , andersfalls 5 zahlen.

lohnt sich das spiel???

2.)
herstellung von spielzeugautos , jedes 15.auto weist mängel auf
a)arbeitstag mit 630 produzierten. mit wie viel bemängelten autos muss man in einem jahr von 220 arbeitstagen rechnen?
b)30 zufällig herausgegriffene , welche wahrscheinlichkeit , dass höchsten 1 mit mängel behaftet ist???

DANKE
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Tux87 (Tux87)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tux87

Nummer des Beitrags: 624
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 28. März, 2006 - 17:06:   Beitrag drucken

Hi Coach,

zu deiner 1. Aufgabe:
Wahrscheinlichkeiten fÜr WeiÜe Kugeln:
0 WeiÜe:
7/10*6/9*5/8*4/7*3/6*1=8 1/3%
1 WeiÜe:
3/10*7/9*6/8*5/7*4/6*5=41 2/3%
2 WeiÜe:
3/10*2/9*7/8*6/7*5/6*(5 Über 2)=41 2/3%
3 WeiÜe:
3/10*2/9*1/8*7/7*6/6*(5 Über 3)=8 1/3%

x: wenn du 3 WeiÜe Kugeln ziehst, hast du ja auch 2 WeiÜe dabei. -- sehe ich zumin. so und es steht nicht da "genau 2 WeiÜe"
0 WeiÜe: -5*8 1/3%
1 WeiÜe: -5*41 2/3%
2 WeiÜe: 10*41 2/3%
3 WeiÜe: 10*8 1/3% -- wenn du es bei x anders siehst, dann -5*8 1/3%
mit x:
-5*8 1/3%+(-5*41 2/3%)+10*41 2/3%+10*8 1/3%
oder halt ohne x:
-5*8 1/3%+(-5*41 2/3%)+10*41 2/3%+(-5*8 1/3%)

dann hast du deinen Erwartungswert...
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...

mfG
Tux
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Tux87 (Tux87)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tux87

Nummer des Beitrags: 625
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 28. März, 2006 - 17:13:   Beitrag drucken

zu deiner 2. Aufgabe:
jedes 15.auto weist mÜngel auf:
1/15 aller Fahrzeuge haben MÜngel

a)
630 StÜck/Tag*220 Tage=138600 StÜck
1/15*138600 StÜck ist deine LÜsung

b)
DafÜr musst du die Wahrscheinlichkeiten addieren, dass keines und das genau eines Mangelhaft ist!
Dass keines Mangelhaft ist:
Wahrscheinlichkeit, dass ein Fahrzeug keine MÜngel hat:
1-1/15=14/15
30 Fahrzeuge wurden getestet:
(14/15)^30 ist die Wahrscheinlichkeit, dass keines der Fahrzeuge MÜngel hat!
Dass genau ein Fahrzeug MÜngel hat:
(14/15)^29*1/15*30 (du hast 29 Fahrzeuge, die ganz sein mÜssen und eines, dass MÜngel hat; die "*30" sagt aus, dass es 30 MÜglichkeiten gibt, welches der Fahrzeuge nun MÜngel hat - das 1., 2., ..., 30.)

Deine LÜsung ist demnach:
(14/15)^30+(14/15)^29*1/15*30

hoffe, dass ich dir ein bisschen weiterhelfen konnte...
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...

mfG
Tux

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